1 . 已知数列满足：．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和满足，求数列的前项和，并求的取值范围．

2 . 已知等比数列的前n项和为，且的前3项和为，的前6项和为78．
(1)求数列的通项公式及前n项和；
(2)若数列为首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前n项和．

3 . 已知数列的前项和为，，且．
(1)证明：数列为等比数列，并求其通项公式；
(2)若__________，求数列的前项和．
从①；②；③，这三个条件中任选一个补充在上而的横线上并解答问题，注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知是等差数列，，，数列的前项和为，且．
(1)求、的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

5 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：

7 . 已知等比数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)保持数列中的各项顺序不变，在每两项与之间插入一项（其中）组成新的数列记数列的前n项和为，若，求n的最小值．

8 . 已知数列的前n项和为，且，．
(1)求的值及数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

9 . 已知数列满足，数列是以2为首项2为公差的等差数列．
(1)求和的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

10 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.