组卷网 > 知识点选题 > 裂项相消法求和
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解析
| 共计 716 道试题
1 . 已知数列为等差数列,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
昨日更新 | 285次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知首项为1的数列,且对任意正整数恒成立,则数列的前项和为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 573次组卷 | 1卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
3 . 表示正整数ab的最大公约数,若,且,则将k的最大值记为,例如:.
(1)求
(2)已知时,.
(i)求
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
7日内更新 | 108次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题

4 . 若,都存在唯一的实数,使得,则称函数存在“源数列”.已知.


(1)证明:存在源数列;
(2)(ⅰ)若恒成立,求的取值范围;

(ⅱ)记的源数列为,证明:项和.

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5 . 已知正项数列的前项和为,且满足


(1)求数列的通项公式;
(2)若为数列的前项和,证明,
7日内更新 | 445次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市部分学校2024届高三下学期普通高考模拟测试数学试题
6 . 已知分别是数列的前项和,,则(       
A.B.
C.D.
2024-03-10更新 | 413次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
7 . 已知正项数列中,
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前n项和,求满足的正整数n的集合.
2024-03-09更新 | 652次组卷 | 2卷引用:福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题
8 . 在数列中,,且分别是等差数列的第1,3项.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求的前n项和.
2024-03-04更新 | 410次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
9 . 已知等差数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前项和
2024-02-28更新 | 269次组卷 | 1卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知数列的前n项和为.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设,求数列的前n项和.
2024-02-27更新 | 287次组卷 | 1卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
共计 平均难度:一般