名校
1 . 已知圆心在
轴正半轴上的一系列相外切的圆的圆心的坐标为
，且满足
，第
个圆的圆心横坐标为
，这个圆的面积之比为
，第1个圆的半径为1．记
，则
______ ．
轴正半轴上的一系列相外切的圆的圆心的坐标为，且满足，第个圆的圆心横坐标为，这个圆的面积之比为，第1个圆的半径为1．记，则
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2 . 与大家熟悉的黄金分割相类似的还有一个白银分割，比如A4纸中就包含着白银分割率．若一个数列从0和1开始，以后每一个数都是前面的数的两倍加上再前面的数：0，1，2，5，12，29，70，169，408，985，2378，…，则随着n趋于无穷大，其前一项与后一项的比值越来越接近白银分割率．记该数列为
，其前n项和为
，则下列结论正确的是（ ）
A． （ ） | B． |
C． | D． |
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3 . 数列
的通项公式为
，前项和为，则
＝________ .
的通项公式为，前项和为，则＝
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名校
解题方法
4 . “斐波那契”数列是由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的．数列中的一系列数字常被人们称为神奇数．具体数列为：1，1，2，3，5，8，13，…，即从该数列的第三项开始，每个数字都等于前两个相邻数字之和．已知数列为“斐波那契”数列，为数列的前项和，若
，则
（ ）
为“斐波那契”数列，为数列的前项和，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 设函数
的正零点从小到大依次为
……，
，……，构成数列
.
（1）写出数列的通项公式，并求出数列的前项和；
（2）设
，求
的值.
的正零点从小到大依次为……，，……，构成数列.（1）写出数列
的通项公式，并求出数列的前项和；（2）设
，求的值.
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2019-11-24更新
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387次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2019-2020学年高三上学期第一次调研测试数学（理）试题
2012·吉林长春·一模
解题方法
6 . 已知数列满足，
.
（1）求证：数列
是等比数列，并写出数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前n项和.
满足，.（1）求证：数列
是等比数列，并写出数列的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前n项和.
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名校
7 . 已知
为数列
的前项和，且满足
，则
为数列的前项和，且满足，则 A． | B． | C． | D． |
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2018-09-28更新
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1851次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市第二中学2020-2021学年高二上学期9月份考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
,
.
(1)请判断方程
在区间
上的根的个数，并说明理由；
(2)判断
的图像是否具有对称轴，如果有请写出一个对称轴方程，若不具有对称性，请说明理由；
(3)求证：
.
,.(1)请判断方程
在区间上的根的个数，并说明理由；(2)判断
的图像是否具有对称轴，如果有请写出一个对称轴方程，若不具有对称性，请说明理由；(3)求证：
.
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9 . 已知数列
的各项均为正整数，其前项和为，
若
，则
（ ）
的各项均为正整数，其前项和为，若
，则（ ）A． 或 | B．或 | C． | D． |
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10 . 为等差数列的前n项和，且
记
，其中
表示不超过x的最大整数，如
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求数列的前1000项和.
为等差数列的前n项和，且记，其中表示不超过x的最大整数，如.（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求数列
的前1000项和.
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2016-12-04更新
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10346次组卷
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28卷引用：吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）2017届山西孝义市高三上学期二轮模拟数学（理）试卷（已下线）《考前20天终极攻略》5月23日 数列【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密11 等差数列、等比数列（已下线）实战演练5.3-2018年高考艺考步步高系列数学智能测评与辅导[理]-等差数列江西省抚州市临川一中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）题型02 等差数列通项公式、前n项和公式运算技巧-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）考点21 求和方法（第2课时）讲解-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题新疆喀什区第二中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题西藏日喀则市第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题（已下线）考点25 数列求和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）江苏省南京市人民中学(汇文女中)2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题陕西省铜川市耀州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）易错点07 数列求和、数列的综合应用-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题06 数列解答题北京师范大学附属中学2023届高三上学期数学大单元测试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国2卷参考版）陕西省西安市西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题福建省宁德第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考理科数学试题（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点1 高斯取整函数（已下线）【一题多变】分段高斯 取整数形
