1 . 已知函数是高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，.若数列满足，且，记.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

2 . 已知数列是等差数列，且，．
(1)求的通项公式；
(2)表示不超过x的最大整数，如，．若，是数列的前n项和，求．

3 . 已知首项为正数的等差数列的公差为2，前项和为，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

4 . 数列满足，前8项的和为106，则____

5 . 已知数列满足，.证明：
(1)；
(2)

6 . 记正项数列的前项和为，已知，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：.

7 . 若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中n为正整数，

(1)证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；
(2)设，定义，且记，求数列的前n项和．

8 . 已知数列的前n项之积为.
(1)求数列的通项公式；
(2)记为在区间中的项的个数，求数列的前50项和.

9 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是__________．
①                                                     ②
③                    ④

10 . 已知数列满足，其前项和为，则________．