名校
1 . 已知等差数列
（公差不为0）和等差数列
的前
项和分别为
，如果关于
的实系数方程
有实数解，则以下1003个方程
中，有实数解的方程至少有__________ 个.
（公差不为0）和等差数列的前项和分别为，如果关于的实系数方程有实数解，则以下1003个方程中，有实数解的方程至少有
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2 . 设
则（ ）
则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 某大学在校学生中，理科生多于文科生，女生多于男生，则下述关于该大学在校学生的结论中，一定成立的是（ ）
| A．理科男生多于文科女生 | B．文科女生多于文科男生 |
| C．理科女生多于文科男生 | D．理科女生多于理科男生 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知
为正实数．求证：
.
为正实数．求证：.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知正实数
满足
，且关于的不等式
恒成立，则
的最大值为__________ ．
满足，且关于的不等式恒成立，则的最大值为
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6 . 命题“
”是“
，且
”的（ ）
”是“，且”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
7 . 下列表述正确的是（ ）
A．如果 ，那么 | B．如果 ，那么 |
C．如果 ，那么 | D．如果 ，那么 |
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8 . 若，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 正项数列 满足 
，
(1)求数列的通项公式；
(2)
，
时，
①证明：
；
②证明：
.
满足 ，(1)求数列
的通项公式；(2)
，时，①证明：
；②证明：
.
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解题方法
10 . 已知函数
，
（其中e为自然对数的底数），设m，n分别为
，
的零点，则下列结论正确的是（ ）
，（其中e为自然对数的底数），设m，n分别为，的零点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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