1 . 为发展空间互联网，抢占6G技术制高点，某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入.据了解，该企业研发部原有100人，年人均投入a（）万元，现把研发部人员分成两类：技术人员和研发人员，其中技术人员有x名（且），调整后研发人员的年人均投入增加4x%，技术人员的年人均投入为万元.
(1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入，则调整后的技术人员最多有多少人？
(2)是否存在实数m，同时满足两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

2 . 有纯农药液一桶，倒出4升后用水加满，然后又倒出2升后再用水加满，此时桶中所含的纯农药药液不超过桶的容积的，则桶的容积最大为______升.

3 . 某公司生产某种产品，其年产量为x万件时利润为万元.
(1)当时，年利润为，若公司生产量年利润不低于400万时，求生产量x的范围；
(2)在（1）的条件下，当时，年利润为.求公司年利润的最大值.

4 . 厦门市杏南中学一年一度的校运动会将在十月份举行.学校各单门已经开始各项准备工作，其中宣传报道组制作了各式各样的宣传海报供各个单位使用.如图，一份矩形宣传海报的排版面积（矩形）为，根据设计要求，它的两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白.
   
(1)若，，且该海报的面积不超过，求的取值范围；
(2)若，，则当长多少时，才能使纸的用量最少？

5 . 某工厂参加甲项目的工人有500人，平均每人每年创造利润万元.现在从甲项目中调出人参加乙项目的工作，平均每人每年创造利润万元（），甲项目余下的工人平均每人每年创造利润需要提高%.
(1)若要保证甲项目余下的工人创造的年总利润不低于原来500名工人创造的年总利润，则最多调出多少人参加乙项目工作？
(2)在（1）的条件下，当从甲项目调出的人数不超过总人数的时，甲项目余下工人创造的年总利润始终不低于调出的工人所创造的年总利润，求实数的取值范围.

6 . 通过技术创新，某公司的汽车特种玻璃已进入欧洲市场．年，该种玻璃售价为 欧元/平方米，销售量为万平方米．
(1)据市场调查，售价每提高欧元/平方米，销售量将减少万平方米；要使销售收入不低于万欧元，试问：该种玻璃的售价最多提高到多少欧元/平方米?
(2)为提高年销售量，增加市场份额，公司将在年对该种玻璃实施二次技术创新和营销策略改革：提高价格到欧元/平方米（其中），其中投入 万欧元作为技术创新费用，投入万欧元作为固定宣传费用，投入万欧元作为浮动宣传费用，试问：该种玻璃的销售量（单位：万平方米）至少达到多少时，才可能使年的销售收入不低于年销售收入与年投入之和?并求出此时的售价．

7 . 如图，在长为，宽为的矩形地面的四周种植花卉，中间种植草坪，如果要求草坪外侧四周的花卉带的宽度都相同，且草坪的面积不超过总面积的一半，则花卉带的宽度至少应为___________．
   

8 . 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本，若提价后定价为x（单位：元），销售总收入y（单位：万元）
(1)提价后如何定价才能使销售总收入最大？销售总收入最大值是多少？（精确到0.1）
(2)如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元？

9 . 某地每年销售木材约万m³，每立方米的价格为元．为了减少木材消耗，决定按销售收入的征收木材税，这样每年的木材销售量减少万m³，为了既减少了木材消耗又保证税金收入每年不少于万元，则的取值范围是________．

10 . 若某商店将进货单价为元的商品按每件元出售.则每天可销售件.现准备采用提高售价、减少进货量的方法来增加利润.已知这种商品的售价每提高元，销售量就要减少件，那么要保证该商品每天的利润在元以上，售价应定为（       ）

A．元

B．元到元之间

C．元

D．元到元之间