1 . 如图1“Omniverse雕塑”将数学和物理动力学完美融合,遵循周而复始,成就无限,局部可以抽象成如图2,点P以为起始点,在以O为圆心,半径为2(单位:10米),按顺时针旋转且转速为rad/s(相对于O点转轴的速度)的圆周上,点O到地面的距离为a,且(单位:10米),点Q在以P为圆心,半径为1(单位:10米)的圆周上,且在旋转过程中,点Q恒在点P的正上方,设转动时间为t秒,建立如图3平面直角坐标系.
(1)求经过t秒后,点P到地面的距离PH;
(2)若时,圆周上存在4个不同点P,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)求经过t秒后,点P到地面的距离PH;
(2)若时,圆周上存在4个不同点P,使得成立,求实数a的取值范围.
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2 . 已知方程的一个实根小于2,另一个实根大于2,求实数的取值范围______________ .
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)若,求的零点;
(2)若方程恰有一个实根,求实数的取值范围;
(3)设,若对任意,当时,满足,求实数的取值范围.
(1)若,求的零点;
(2)若方程恰有一个实根,求实数的取值范围;
(3)设,若对任意,当时,满足,求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 关于的不等式的解集为,下列说法正确的是( )
A. |
B.不等式的解集为 |
C.的最大值为 |
D.关于的不等式解集中仅有两个整数,则的取值范围是 |
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23-24高一上·广西玉林·期中
5 . 关于x的一元二次方程有一个根小于,另一个根大于1,则a的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023高一上·江苏·专题练习
6 . 设为关于的方程的两实数根.
(1)若满足,试求的值;
(2)若均大于0,求的取值范围.
(1)若满足,试求的值;
(2)若均大于0,求的取值范围.
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2023高一·江苏·专题练习
解题方法
7 . 若函数有两个小于2的不同零点,则实数m的取值范围是________ .
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2023高一·江苏·专题练习
8 . 已知一元二次方程的两根都在内,求实数m的取值范围.
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9 . 设为实数,若二次函数在区间上有两个零点,则的取值范围是______ .
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10 . 已知命题,.
(1)若为真命题,求实数的取值范围;
(2)命题关于的一元二次方程的一根小于,另一根大于,若、至少有一个是真命题,求实数的取值范围.
(1)若为真命题,求实数的取值范围;
(2)命题关于的一元二次方程的一根小于,另一根大于,若、至少有一个是真命题,求实数的取值范围.
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2023-10-13更新
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270次组卷
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3卷引用:江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高一上学期10月联合调研数学试题