1 . 已知，若对任意的，不等式恒成立，则的最小值为__________.

2 . 已知函数，若对任意，则所有满足条件的有序数对是_________．

3 . 设函数，
(1)当时，判断的奇偶性，并说明理由；
(2)当时，若对任意的，均有成立，求的最大值．

4 . 镇江五峰山长江大桥是世界首座千米级公铁两用悬索桥，其两个主塔之间的悬索可近似看作一条“悬链线”，“悬链线”的函数解析式为，其中为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地双曲正弦函数为，则（       ）

A．双曲正切函数是偶函数

B．

C．

D．若时，恒成立，则

5 . 已知函数，．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)当时，证明：函数在上单调递减；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

6 . 当时，不等式恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 我们把有两个自变量的函数称为“二元函数”，已知关于实数x，y的二元函数，则以下说法正确的是（       ）

A．

B．对任意的，

C．若对任意实数，，则实数的取值范围是

D．若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是

8 . 设集合存在正实数t，使得定义域内任意x都有．
(1)若，证明：；
(2)若，，且．求函数的最小值．

9 . 对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点．
(1)已知函数，求函数的不动点；
(2)若对于任意的，二次函数（）恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
(3)若函数在区间上有唯一的不动点，求实数m的取值范围．

10 . 若存在实数，对任意实数，不等式恒成立，则实数m的取值范围是________.