组卷网 > 知识点选题 > 一元二次不等式的实际应用
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解析
| 共计 5 道试题
1 . 为了加强自主独立性,全国各个半导体领域企业都计划响应国家号召,加大对芯片研发部的投入据了解,某企业研发部原有200名技术人员,年人均投入万元(),现把原有技术人员分成两部分:技术人员和研发人员,其中技术人员名(),调整后研发人员的年人均投入增加,技术人员的年人均投入调整为万元.
(1)要使这名研发人员的年总投入不低于调整前200名技术人员的年总投入,求调整后的技术人员的人数最多多少人?
(2)为了激励芯片研发人员的热情和保持各技术人员的工作积极性,在资金投入方面需要同时满足以下两个条件:①技术人员的年人均投入始终不减少;②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入.是否存在这样的实数,使得技术人员在已知范围内调整后,满足以上两个条件,若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.
2 . 设上的减函数,且对任意实数,都有;函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)若,且      (①存在;②对任意),不等式成立,求实数的取值范围.
请从以上两个条件中选择一个填在横线处,并完成求解.
(3)当时,若关于的不等式的解集相等且非空,求的取值范围.
2020-11-30更新 | 552次组卷 | 4卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题
3 . 政府为了稳定房价,决定建造批保障房供给社会,计划用万的价格购得一块建房用地,在该土地上建幢楼房供使用,每幢楼的楼层数相同且每层建套每套平方米,经测算第层每平方米的建筑造价(元)与满足关系式(其中为整数且被整除) ,根据某工程师的个人测算可知,该小区只有每幢建层时每平方米平均综合费用才达到最低,其中每平方米.
(1)求的值;
(2)为使该小区平均每平方米的平均综合费用控制在元以内,每幢至少建几层?至多造几层?
4 . 已知且对任意,不等式无解,当实数取得最大值时,方程的解得个数为__________.
2019-12-11更新 | 843次组卷 | 3卷引用:上海市进才中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
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5 . (文)市场上有一种新型的强力洗衣液,特点是去污速度快,已知每投放个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中,它在水中释放的浓度(克/升)随着时间(分钟)变化的函数关系式近似为,其中,若多次投放,则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和,根据经验,当水中洗衣液的浓度不低于4(克/升)时,它才能起到有效去污的作用.
(1)若只投放一次4个单位的洗衣液,则有效去污时间可达几分钟?
(2)若第一次投放2个单位的洗衣液,6分钟后再投放2个单位的洗衣液,问能否使接下来的4分钟内持续有效去污?说明理由.
共计 平均难度:一般