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解题方法
1 . 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.如何安排生产该企业可获得最大利润？最大利润为多少？
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名校
解题方法
2 . 风险投资，简称风投，又称创业投资，是指向初创企业提供资金支持并取得该公司股份的一种融资方式．美国的红杉资本，日本的软银资本，中国的高瓴资本等都是较成功的风投公司．作为专业的投资公司，风投公司由一群具有科技及财务相关知识与经验的人所组合而成的，通过直接投资获取初创企业的股权，提供资金给初创企业．之所以被称为风险投资，是因为在风险投资中有很多的不确定性，给投资及其回报也带来很大的风险．因此风投公司在制订投资计划时，不仅要考虑到可能获得的盈利，而且要考虑到可能出现的亏损．某风投公司打算投资A和B两个初创企业，据预测A和B两个企业可能的最大盈利率分别为200％和100％，可能的最大亏损率分别为30％和10％，该风投公司计划总投资金额不超过3百万元，同时要确保可能的资金亏损不超过0.6百万元，那么需要对A和B两个初创企业各投资多少资金，才能使得该风投公司可能获得的盈利最大？
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3 . 某企业生产A，B两种产品，生产每吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤
，并且供电局只能供电
，试问该企业生产A，B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？
，并且供电局只能供电，试问该企业生产A，B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？产品品种 | 劳动力（个） | 煤（t） | 电（kW） |
A产品 | 3 | 9 | 4 |
B产品 | 10 | 4 | 5 |
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4 . 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．
（1）列出甲、乙两种产品满足的关系式，并画出相应的平面区域；
（2）在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨时可获得利润最大，最大利润是多少？
（用线性规划求解要画出规范的图形及具体的解答过程）
（1）列出甲、乙两种产品满足的关系式，并画出相应的平面区域；
（2）在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨时可获得利润最大，最大利润是多少？
（用线性规划求解要画出规范的图形及具体的解答过程）
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2020-02-27更新
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479次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题安徽省淮北市相山区师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省淮北市相山区淮北师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）专题3.1二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题（B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)
名校
5 . 制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利分别为
和
，可能的最大亏损率分别为
和
.投资人计划投资金额不超过
亿元，要求确保可能的资金亏损不超过
亿元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少亿元，才能使可能的盈利最大？
和，可能的最大亏损率分别为和.投资人计划投资金额不超过亿元，要求确保可能的资金亏损不超过亿元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少亿元，才能使可能的盈利最大？
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2019-10-11更新
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450次组卷
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19卷引用：宁夏银川市一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题
宁夏银川市一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）2011年广东省中山市实验高级中学高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011年广东省中山市实验高级中学高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）云南省昆明一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学（已下线）2011年云南省建水一中高二上学期期中考试试题数学（已下线）2012-2013学年福建省厦门六中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012年人教B版高中数学必修5 3.5简单线性规划练习卷（已下线）2012-2013学年广东省阳东广雅中学、阳东一中高二上联考理数试卷（已下线）2013-2014学年广东省清远市高一下学期期末考试数学试卷2015届广东省珠海一中等六校高三第二次联考文科数学试卷苏教版2016-2017学年高二必修五3.3二元一次不等式组与简单线性规划问题练习数学试题天津市河东区2017届高三二模数学（文科）试题第16讲：必修5第三章《不等式》单元检测题-高中数学单元检测题福建省福州市第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学（理）试题辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期数学单元测试：必修五 3.2 一元二次不等式【全国百强校】湖南省湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.3.2 简单的线性规划问题陕西省咸阳市旬邑中学、彬州市阳光中学 、彬州中学2019-2020学年高二上学期期中质量检测数学试题陕西省咸阳市武功县2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . .某汽车公司的A,B两个装配厂可装配甲、乙两种不同型号的汽车,若A厂每小时可装配1辆甲型车和2辆乙型车,B厂每小时可装配3辆甲型车和1辆乙型车.现要装配40辆甲型车和40辆乙型车,若要使所费的总工作时数最少,则这两个装配厂的工作时数分别为
| A．16,8 | B．15,9 | C．17,7 | D．14,10 |
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2018-11-19更新
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719次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题
宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题宁夏银川唐徕回民中学2019－2020学年高二12月数学（理）试题人教A版 全能练习 4.3简单线性规划的应用（已下线）2019年10月1日 《每日一题》2020年高考理科一轮复习—— 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（2）（已下线）2019年10月4日《每日一题》2020年高考文科一轮复习—— 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（2）吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
名校
7 . 某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：
试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？
| 产品A(件) | 产品B(件) | ||
| 研制成本与塔载 费用之和(万元/件) | 20 | 30 | 计划最大资 金额300万元 |
| 产品重量(千克/件) | 10 | 5 | 最大搭载 重量110千克 |
| 预计收益(万元/件) | 80 | 60 |
试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？
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2019-01-30更新
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382次组卷
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11卷引用：宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2010-2011学年山东省临沂第一中学高二上学期学业水平测试数学试卷（已下线）2011-2012学年辽宁省庄河六高高二第三次月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省新会一中高三上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年湖南师大附中高二上学期期中文科数学试卷山东省临沂市兰山区2017—2018学年高二上学期数学（理）期中考试试题山东省临沂市兰山区2017—2018学年高二上学期数学（文）期中考试试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）月考数学（理）试题吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题3.3+二元一次不等式组及简单线性规划问题（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
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8 . 已知实
数
满足
，则函数
有
三个零点的概率为________ .
数满足，则函数有三个零点的概率为
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9 . 某工厂有
两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个
配件，耗时1
，每生产一件乙产品使用4个
配件，耗时2，该厂每天最多可从配件厂获得24个配件和16个配件，每天生产总耗时不超过8，若生产一件甲产品获利3万元，生产一件乙产品获利4万元，则通过恰当的生产安排，该工厂每天可获得的最大利润为__________ 万元．
两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个配件，耗时1，每生产一件乙产品使用4个配件，耗时2，该厂每天最多可从配件厂获得24个配件和16个配件，每天生产总耗时不超过8，若生产一件甲产品获利3万元，生产一件乙产品获利4万元，则通过恰当的生产安排，该工厂每天可获得的最大利润为
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10 . 为了活跃学生课余生活，我校高三年级部计划使用不超过
元的资金购买单价分别为
元、
元的排球和篮球．根据需要，排球至少买
个，篮球至少买
个，并且排球的数量不得超过篮球数量的倍，则能买排球和篮球的个数之和的最大值是_______ ．
元的资金购买单价分别为元、元的排球和篮球．根据需要，排球至少买个，篮球至少买个，并且排球的数量不得超过篮球数量的倍，则能买排球和篮球的个数之和的最大值是
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