解题方法
1 . 如图，在透明塑料制成的直三棱柱容器
内灌进一些水，
，若水的体积恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比的最大值为______ .
内灌进一些水，，若水的体积恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比的最大值为
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2 . 若
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
3 . 如图，双曲线
的右焦点为
，点A在
的渐近线上，点A关于
轴的对称点为
为坐标原点)，记四边形OAFB的面积为
，四边形OAFB的外接圆
的面积为
，则
的最大值为____________ ，此时双曲线的离心率为____________ .
的右焦点为，点A在的渐近线上，点A关于轴的对称点为为坐标原点)，记四边形OAFB的面积为，四边形OAFB的外接圆的面积为，则的最大值为
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昨日更新
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74次组卷
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2卷引用：陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）文科数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线：
，
为上一点，
，
，当
最小时，
（ ）
：，为上一点，，，当最小时，（ ）A． | B． | C． | D．18 |
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解题方法
5 . 若点
在抛物线
上运动，点
在圆
上运动，
，则
的最小值为__________ ．
在抛物线上运动，点在圆上运动，，则的最小值为
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名校
解题方法
6 . 已知
，
，且
，则
的最小值为__________ ．
，，且，则的最小值为
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7日内更新
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448次组卷
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2卷引用：海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
7 . 在
中，内角
的对边分别是
，且
，
平分
交
于
，
，则面积
的最小值为______ ；若
，则的面积为______ ．
中，内角的对边分别是，且，平分交于，，则面积的最小值为，则的面积为
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7日内更新
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690次组卷
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4卷引用：江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 已知实数
满足
，则
的最大值为______ .
满足，则的最大值为
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9 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)记（1）中不等式的解集为，中的最大整数值为
，若正实数，
，
满足
，求
的最大值.
.(1)解不等式
；(2)记（1）中不等式的解集为
，中的最大整数值为，若正实数，，满足，求的最大值.
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解题方法
10 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量
，
，且
．
(1)求角B的大小；
(2)若
，
，求的面积的最大值．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量，，且．(1)求角B的大小；
(2)若
，，求的面积的最大值．
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