1 . 如图，在直角三角形
中，
，
垂直于斜边
，且垂足为
，设
及
的长度分别为
和
，
是的中点，点
绕点顺时针旋转
后得到点
，过点作
垂直于
，且垂足为
．有以下三个命题：
①由图知
，即可以得到不等式
；
②由图知
，即可以得到不等式
；
③由图知
，即可以得到不等式
；
以上三个命题中真命题的是______ .（写出所有正确命题的序号）
中，，垂直于斜边，且垂足为，设及的长度分别为和，是的中点，点绕点顺时针旋转后得到点，过点作垂直于，且垂足为．有以下三个命题：①由图知
，即可以得到不等式；②由图知
，即可以得到不等式；③由图知
，即可以得到不等式；以上三个命题中真命题的是
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名校
2 . 已知
，
，且
，有下列不等式：①
，②
，③
，④
．其中成立的不等式的个数有（ ）
，，且，有下列不等式：①，②，③，④．其中成立的不等式的个数有（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
3 . 若实数
、
、
满足
，则称比远离．
(1)若
比
远离
，求的取值范围；
(2)对任意正数，
，证明：
；
(3)对任意两个不相等的正数，，证明：
比
远离
．
、、满足，则称比远离．(1)若
比远离，求的取值范围；(2)对任意正数
，，证明：；(3)对任意两个不相等的正数
，，证明：比远离．
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名校
4 . 若实数、满足
，下列不等式中恒成立的是（ ）
、满足，下列不等式中恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知a为正数，比较大小：
______ 4.
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名校
解题方法
6 . 已知
，满足
，给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
.其中一定成立的结论是__________ （写出所有成立结论的编号）.
，满足，给出下列四个结论：①；②；③；④.其中一定成立的结论是
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2023-11-05更新
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156次组卷
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3卷引用：上海市民办文绮中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海市民办文绮中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数全章复习-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）四川省眉山市仁寿县文宫中学2023-2024学年高一上学期12月月考模拟数学试题
2023高一·上海·专题练习
7 . 已知
都是正实数，若
，则则
与
的大小关系是__________ ．
都是正实数，若，则则与的大小关系是
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22-23高二下·湖北武汉·期末
名校
8 . （1）设集合
，
，求：
，
；
（2）已知、、
都是正数，且满足
，求证：
.
，，求：，；（2）已知
、、都是正数，且满足，求证：.
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23-24高一·江苏·假期作业
9 . 已知，，
，且
．求证：
．
，，，且．求证：．
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2023-06-23更新
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1308次组卷
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9卷引用：专题05等式与不等式的性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
（已下线）专题05等式与不等式的性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第09讲 基本不等式-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）2.2 基本不等式精练-【题型分类归纳】（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1（人教A）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知
，，且，求证：
.
，，且，求证：.
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2023-05-24更新
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1969次组卷
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26卷引用：沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.10 不等式的证明
沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.10 不等式的证明（已下线）2.3 基本不等式及其应用（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）2011-2012学年河南省偃师高中高二3月月考文科数学试卷（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.4 基本不等式及其应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+学案-苏教版高中数学必修第一册（已下线）2.2.2基本不等式限时作业（第二课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业（已下线）2.2+第1课时+基本不等式的证明（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）【新教材精创】1.3.2+基本不等式（2课时）+教学设计（2）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）2.2+基本不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）2.2 第1课时 基本不等式的证明（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2.1基本不等式（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江西省上饶市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）专题2.2 基本不等式-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式（已下线）专题2.3 基本不等式-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第07讲 基本不等式-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）专题2.2 基本不等式-数学举一反三系列（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1（人教A）（已下线）第三章 不等式（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
