解题方法
1 . 已知
，
都是正实数，且
.则下列不等式成立的有（ ）
，都是正实数，且.则下列不等式成立的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知
.
(1)求证：
；
(2)若
，求
的最小值.
.(1)求证：
；(2)若
，求的最小值.
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3 . 已知
．证明：
(1)当
时，
；
(2)
．
．证明：(1)当
时，；(2)
．
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解题方法
4 . 已知正项数列
的前
项和为
，
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．是递减数列 |
C． | D． |
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解题方法
5 . （1）已知
均为正数，证明：
，并确定为何值时，等号成立．
（2）设函数
，若不等式
的解集非空，求的取值范围．
均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立．（2）设函数
，若不等式的解集非空，求的取值范围．
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解题方法
6 . 已知正实数a，b，c满足
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . （1）已知：有理数都能表示成
（
，且
，
与互质）的形式，进而有理数集
，且，与互质
．
证明：（i）
是有理数．
（ii）
是无理数．
（2）已知各项均为正数的两个数列
和
满足：
，
．设
，，且是等比数列，求
和
的值．
（，且，与互质）的形式，进而有理数集，且，与互质．证明：（i）
是有理数．（ii）
是无理数．（2）已知各项均为正数的两个数列
和满足：，．设，，且是等比数列，求和的值．
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2024-01-03更新
|
223次组卷
|
2卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题
名校
解题方法
8 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
(1)已知
均为正数，且
，求证：
；
(2)已知
，求证：
.
(1)已知
均为正数，且，求证：；(2)已知
，求证：.
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9 . 若
，
且
，则下列不等式中恒成立的是（ ）
，且，则下列不等式中恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 下列不等式不一定成立的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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