名校
解题方法
1 . (1)已知,,都是正实数,求证:;
(2)解不等式.
(2)解不等式.
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解题方法
2 . (1)已知且,求的最小值.
(2)已知,,且.证明:.
(2)已知,,且.证明:.
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解题方法
3 . 已知是实数,且满足,证明下列命题:
(1)“”是“”的充要条件;
(2)“”是“”的充分条件.
(1)“”是“”的充要条件;
(2)“”是“”的充分条件.
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2023-12-15更新
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106次组卷
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2卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学等鼎尖教育2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 若实数、、满足,则称比远离.
(1)若比远离,求的取值范围;
(2)对任意正数,,证明:;
(3)对任意两个不相等的正数,,证明:比远离.
(1)若比远离,求的取值范围;
(2)对任意正数,,证明:;
(3)对任意两个不相等的正数,,证明:比远离.
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解题方法
5 . 已知,,都是正数.
(1)若,证明:;
(2)若,求的最小值.
(1)若,证明:;
(2)若,求的最小值.
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解题方法
6 . (1)已知为正数,且满足.证明:.
(2)若,,其中,试比较的大小.
(2)若,,其中,试比较的大小.
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解题方法
7 . 已知,,均为正实数.
(1)若,试比较与的大小;
(2)求证:.
(1)若,试比较与的大小;
(2)求证:.
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解题方法
8 . 已知函数是定义域为的奇函数,且满足.
(1)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(2)已知,,且,若,证明:.
(1)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(2)已知,,且,若,证明:.
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解题方法
9 . 已知a,b都是正实数,
(1)试比较与的大小,并证明;
(2)当时,求证:.
(1)试比较与的大小,并证明;
(2)当时,求证:.
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名校
10 . (1) 设都是正数,试证明不等式:;
(2)对一切正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围构成的集合.
(2)对一切正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围构成的集合.
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