名校
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1 . 在中,,O是的外心,,则的取值范围为______ .
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2 . 如图,在透明塑料制成的直三棱柱容器内灌进一些水,,若水的体积恰好是该容器体积的一半,容器厚度忽略不计,则容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比的最大值为______ .
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名校
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3 . 在中,内角所对的边分别是,且,当时,的最大值是______ .
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4 . 如图,双曲线的右焦点为,点A在的渐近线上,点A关于轴的对称点为为坐标原点),记四边形OAFB的面积为,四边形OAFB的外接圆的面积为,则的最大值为____________ ,此时双曲线的离心率为____________ .
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97次组卷
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2卷引用:陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟(五)文科数学试题
名校
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5 . 已知的外接圆的半径为,的长为周长的最大值为______ .
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名校
6 . 用一根长度为的绳子围成一个扇形,当扇形面积最大时,其圆心角的弧度数为______ .
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211次组卷
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2卷引用:江苏省如皋中学2023-2024学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题
名校
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7 . 设扇形的周长为,则当扇形的面积最大时,其圆心角的弧度数为__________ .
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名校
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8 . 在直三棱柱中,,则该三棱柱的体积的最大值为________ .
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图,已知四面体ABCD的各条棱长均等于4,E,F分别是棱AD、BC的中点.若用一个与直线EF垂直,且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体,由此得到一个多边形截面,则该多边形截面面积最大值为_________ .
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10 . 在三棱锥中,平面,是等腰直角三角形,,,,垂足为H,D为的中点,则当的面积最大时,_________ .
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