解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D为
的中点.
平面
.
(2)若以
为直径的球的表面积为
，求三棱锥
的体积.
中，，，D为的中点.
平面.(2)若以
为直径的球的表面积为，求三棱锥的体积.
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2 . 设
，
为两个不同的平面，
为两条不同的直线，且
，
，则“
”是“
”的（ ）
，为两个不同的平面，为两条不同的直线，且，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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昨日更新
|
17次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
解题方法
3 . 已知在四棱锥
中，
平面
，四边形是直角梯形，满足
，若
，点
为
的中点，点
为
的三等分点（靠近点
）．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面，四边形是直角梯形，满足，若，点为的中点，点为的三等分点（靠近点）．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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4 . 如图，已知三棱柱的体积为
，点
在平面
内的射影落在棱
上，且
.
平面
；
(2)若四边形的面积为
与
的距离为
，
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
的体积为，点在平面内的射影落在棱上，且.
平面；(2)若四边形
的面积为与的距离为，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
5 . 在梯形中, 
，且
，沿对角线
将三角形
折起，所得四面体
外接球的表面积为
，则异面直线
与
所成角为（ ）
中, ，且，沿对角线将三角形折起，所得四面体外接球的表面积为，则异面直线与所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
，平面
平面，
，
是的中点，作
交
于
．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，底面为正方形，，平面平面，，是的中点，作交于．
平面；(2)求二面角
的正切值．
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7日内更新
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893次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2024届高三二诊理科数学试题
7 . 在三棱锥
中，
平面
，
是等腰直角三角形，
，
，
，垂足为H，D为
的中点，则当
的面积最大时，
_________ .
中，平面，是等腰直角三角形，，，，垂足为H，D为的中点，则当的面积最大时，
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名校
解题方法
8 . 在四棱锥中，底面为矩形，底面
与底面所成的角分别为
，且
，则
（ ）
中，底面为矩形，底面与底面所成的角分别为，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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676次组卷
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6卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
解题方法
9 . 如图，在以
为顶点的五面体中，四边形为正方形，四边形
为等腰梯形，
，且平面
平面
．
；
(2)求三棱锥
的体积．
为顶点的五面体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，，且平面平面．
；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
10 . 在三棱锥
中，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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