1 . 如图，在直三棱柱中，为的中点，过的截面与棱分别交于点，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使得

B．线段长度的取值范围是

C．当点与点重合时，四棱锥的体积为2

D．当为线段中点时，三棱锥外接球的表面积为

2 . 如图，平面平面，为正方形，，且，、、分别是线段、、的中点．

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成的角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

3 . 如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（     ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 已知向量，若，则__________.

5 . 如图，在四棱锥中，四边形为梯形，其中，，，平面平面.

(1)证明：；
(2)若，且与平面所成角的正切值为2，求平面与平面所成二面角的余弦值.

6 . 已知四面体中，为中点，若，则（       ）

A．3

B．2

C．

D．

7 . 已知直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则与所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

8 . 在正方体中，点在线段上，且.当为锐角时，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知向量则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知 ，，求线段长度的最小值______.