名校
1 . 在空间直角坐标系中，点
在x轴上的射影和在
平面上的射影分别点M，N，则点M，N的坐标分别为（ ）
在x轴上的射影和在平面上的射影分别点M，N，则点M，N的坐标分别为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
平面
.
(2)若以
为直径的球的表面积为
，求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点.
平面.(2)若以
为直径的球的表面积为，求二面角的余弦值.
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452次组卷
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2卷引用：江西省赣州市十八县（市）二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 如图，已知四棱台
的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面
⊥平面ABCD，
，点P是棱
的中点，点Q在棱BC上．
，证明：
平面
；
(2)若二面角
的正弦值为
，求BQ的长．
的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面⊥平面ABCD，，点P是棱的中点，点Q在棱BC上．
，证明：平面；(2)若二面角
的正弦值为，求BQ的长．
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2151次组卷
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3卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 下列结论正确的是（ ）
A．在空间直角坐标系 中，点 关于 平面的对称点为 |
B．若向量 ，且 ，则 |
C．若向量 ，则 在 上的投影向量的模为 |
D． 为空间中任意一点，若 ，且 ，则 四点共面 |
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230次组卷
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2卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷
5 . 已知空间向量，，
，
均为单位向量，且与
夹角为
，与夹角为
，则
的最大值为______ .
，，，均为单位向量，且与夹角为，与夹角为，则的最大值为
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6 . 已知空间向量
与
夹角为钝角，则实数
的取值范围为______ ．
与夹角为钝角，则实数的取值范围为
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
平面．
与
所成角的大小；
(2)求锐二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，平面．
与所成角的大小；(2)求锐二面角
的余弦值．
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8 . 在三棱柱中，
平面ABC，
，D为AB的中点，
．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的大小．
中，平面ABC，，D为AB的中点，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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9 . 已知
，若
，则实数
等于（ ）
，若，则实数等于（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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10 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面ABCD是正方形，点F为棱PD的中点，
.
平面
；
(2)求直线CF与平面ABF所成角的正弦值.
中，平面，底面ABCD是正方形，点F为棱PD的中点，.
平面；(2)求直线CF与平面ABF所成角的正弦值.
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