1 . 已知正方体以某直线为旋转轴旋转角后与自身重合,则不可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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昨日更新
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194次组卷
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2卷引用:四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试数学理科试卷
名校
解题方法
2 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上,当圆锥的体积最大时,其底面圆的半径为________ .
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7日内更新
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525次组卷
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5卷引用:四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题
名校
3 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠(如图).球冠是曲面,是球面的一部分.截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.阿基米德曾在著作《论球与圆柱》中记录了一个被后人称作“Archimedes’Hat-BoxTheorem”的定理:球冠的表面积(如上图,这里的表面积不含底面的圆的面积).某同学制作了一个工艺品,如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合),即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为,则该工艺品的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 某同学制作了一个工艺品,如图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱为4的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合),若其中一截面圆的周长为,则原来被截之前的球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 如图,已知在长方体中,,点为棱上的一个动点,平面与棱交于,则下列说法正确的是( )(1)三棱锥的体积为20
(2)直线与平面所成角正弦值的最大值为
(3)存在唯一的点,使得平面,且
(4)存在唯一的点,使截面四边形的周长取得最小值
(2)直线与平面所成角正弦值的最大值为
(3)存在唯一的点,使得平面,且
(4)存在唯一的点,使截面四边形的周长取得最小值
A.(1)(2)(3) | B.(2)(3)(4) | C.(2)(3) | D.(2)(4) |
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名校
解题方法
6 . 如图,正方体的棱长为3,点是侧面上的一个动点(含边界),点在棱上,且.则下列结论不正确的是( )
A.若保持.则点的运动轨迹长度为 |
B.保持与垂直时,点的运动轨迹长度为 |
C.沿正方体的表面从点到点的最短路程为 |
D.当在点时,三棱锥的外接球表面积为 |
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解题方法
7 . 在三棱锥中,和是边长为2的正三角形,且平面平面,是棱上一点,点是三棱锥外接球上一动点,当的周长最小时,的最小值为______ .
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名校
解题方法
8 . 在正方体中,、分别是棱、靠近下底面的三等分点,平面平面,则下列结论正确的是( )
A.过点 |
B. |
C.过点的截面是三角形 |
D.过点的截面是四边形 |
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9 . 设正方体的棱长为1,与直线垂直的平面截该正方体所得的截面多边形为M.则下列结论正确的是( ).
A.M必为三角形 | B.M可以是四边形 |
C.M的周长没有最大值 | D.M的面积存在最大值 |
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2024-02-29更新
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410次组卷
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5卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题
四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题 15 立体几何的动态截面问题(一题多解)(已下线)第21题 立体几何中的截面问题(高三二轮每日一题)
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为2,E,F分别是棱,的中点,P为底面ABCD内(包括边界)一动点,则下列结论正确的是( )
A.若直线∥平面,则点P的轨迹长度为 |
B.若,则点P的轨迹长度为 |
C.过E,F,C的平面截该正方体所得截面为五边形 |
D.若点P在棱BC上(不含端点),则过E,F,P的平面截该正方体所得截面为六边形 |
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