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解析
| 共计 3455 道试题
1 . 正四面体的棱长为4,为棱的中点,过作此正四面体的外接球的截面,则截面面积的最小值是______.
昨日更新 | 58次组卷 | 2卷引用:辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
2 . 已知水平地面上有一个篮球,在斜平行光线的照射下,其阴影为一个椭圆,如图所示,则篮球与地面的接触点为椭圆的______点.
昨日更新 | 13次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点1 投影变换法(一)【培优版】

3 . 正方体的棱长为2,内壁是光滑的镜面.一束光线从点射出,在正方体内壁经平面反射,又经平面反射后到达点,则从点射出的入射光线与平面的夹角的正切值为______

7日内更新 | 52次组卷 | 1卷引用:新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
4 . 如图,正方体的棱长为1,的中点,为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得截面记为,则下列命题正确的是 _____(写出所有正确命题的编号)
   
①当时,为等腰梯形.
②当时,的交点满足.
③当时,为四边形.
④当时,的面积为.
7日内更新 | 50次组卷 | 1卷引用:上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
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5 . 降雨量是指降落在水平地面上单位面积的水层深度(单位:).气象学中,把24小时内的降雨量叫作日降雨量,等级划分如下表:

日降雨量

等级

小雨

中雨

大雨

暴雨

某数学建模小组为了测量当地某日的降雨量,制作了一个圆台形水桶,如图所示,若在一次降雨过程中用此桶接了24小时的雨水恰好是桶深的,则当日的降雨量等级为__________

参考公式:圆台的体积,其中h为圆台的高,分别为圆台的上底面、下底面的面积.
7日内更新 | 89次组卷 | 1卷引用:陕西省部分学校2024届高三下学期二模考试(文科)数学试题
6 . 正方体中,是棱的中点,在侧面上运动,且满足平面.以下命题正确的有__________.

①侧面上存在点,使得
②直线与直线所成角可能为
③平面与平面所成锐二面角的正切值为
④设正方体棱长为1,则过点的平面截正方体所得的截面面积最大为
7日内更新 | 69次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学(理)试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |

7 . 已知一平面截球所得截面圆的半径为2,且球心到截面圆所在平面的距离为1,则该球的体积为______

7日内更新 | 191次组卷 | 1卷引用:河南省新乡市2024届高三第二次模拟考试数学试题

8 . 在直三棱柱中,,过作该直三棱柱外接球的截面,所得截面的面积的最小值为______

7日内更新 | 198次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市部分学校2024届高三下学期普通高考模拟测试数学试题

9 . 棱锥的所有顶点都在球的球面上,棱锥的各棱长为:,则球的表面积为______.

7日内更新 | 157次组卷 | 1卷引用:专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)

10 . 在三棱柱中,四面体是棱长为2的正四面体,为棱的中点,平面过点且与垂直,则与三棱柱表面的交线的长度之和为__________

7日内更新 | 152次组卷 | 1卷引用:河南省部分重点高中2024届高中毕业班阶段性测试(七)数学试题
共计 平均难度:一般