1 . 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为____________．

2 . 学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型，如图所示.该模型为长方体中挖去一个四棱锥，其中为长方体的中心，，，，分别为所在棱的中点，，，打印所用原料密度为.不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为____________.

4 . 已知正四棱台的内切球半径 ，则异面直线 与所成角的余弦值为_______

5 . 在棱长为2的正方体中，动点，分别在棱，上，且满足，当的体积最小时，与平面所成角的正弦值是______．

6 . 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则此圆锥的体积为______.（结果中保留）

7 . 正四棱锥底面边长为2，高为3，则点到不经过点的侧面的距离为_______．

8 . 在正四棱锥中，点分别为的中点，，异面直线所成角的余弦值为，则正四棱锥的高为___________，外接球的表面积为___________．

9 . 如图，在正四棱锥中，若底面边长为，棱锥的高为，且正四棱锥的体积为32，当正四棱锥的外接球的体积最小时，其侧棱长为______．

10 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球O的球面上，若，，，，则球O的表面积为_______.