解题方法
1 . 正方体
中，
分别为
的中点，点
满足
，则错误的有（ ）
中，分别为的中点，点满足，则错误的有（ ）A． 平面 |
B．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
C． 的最小值为 |
D．当 时，平面PEF截正方体的截面形状为五边形 |
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2024·浙江·模拟预测
2 . 已知正方体的棱长为2，过棱
，
，
的中点作正方体的截面，则（ ）
的棱长为2，过棱，，的中点作正方体的截面，则（ ）A．截面多边形的周长为 |
B．截面多边形的面积为 |
| C．截面多边形存在外接圆 |
D．截面所在平面与平面 所成角的正弦值为 |
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2024高一下·全国·专题练习
3 . （多选）下列说法不正确的是（ ）
| A．棱台的两个底面相似 |
| B．棱台的侧棱长都相等 |
| C．棱锥被平面截成的两部分是棱锥和棱台 |
| D．棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在正方体中，棱长为1，F是线段上的一个动点，那么下列说法中正确的有（ ）
中，棱长为1，F是线段上的一个动点，那么下列说法中正确的有（ ）A．对任意点 ，有 |
B．不存在点，满足 |
C．当点从 运动到 的过程中，三棱锥 的体积不变 |
D．当点从运动到的过程中， 与 长度和的最小值为 |
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2024-04-08更新
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182次组卷
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2卷引用：江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试（一）数学试卷
名校
解题方法
5 . 在正方体中，
，点P满足
，其中
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P满足，其中，，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面 时， 与 所成夹角可能为 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．若与平面 所成角为 ，则点P的轨迹长度为 |
D．当 时，正方体经过点、P、C的截面面积的取值范围为 |
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2024高一下·江苏·专题练习
解题方法
6 . 如图所示，有一滚筒是正六棱柱形（底面是正六边形，每个侧面都是矩形），两端是封闭的，筒高
，底面外接圆的半径是
，制造这个滚筒需要
铁板（精确到
）.
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名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别是
，
的中点，为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，M，N分别是，的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． 一定是异面直线 |
B．存在点，使得 |
C．直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
D．过M，N，P三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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2024-03-29更新
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1143次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
23-24高三上·安徽六安·期末
8 . 在棱长为1的正方体中，P为棱上一点，满足
（d为定值），记P点的个数为n，则下列说法正确的是（ ）
中，P为棱上一点，满足（d为定值），记P点的个数为n，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时， |
C．当 时， |
| D．n的最大值为18 |
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解题方法
9 . 已知正方体的棱长为4，E，F，G分别是棱
，，
的中点，则（ ）
的棱长为4，E，F，G分别是棱，，的中点，则（ ）A． 平面 |
B． ， ， 共面 |
C．平面 截正方体所得截面的面积为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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名校
解题方法
10 . 在正方体中，分别为的中点，点满足，则（ ）
中，分别为的中点，点满足，则（ ）| A．平面 |
| B．三棱锥的体积与点的位置有关 |
| C．的最小值为 |
D．当 时，平面 截正方体的截面形状为五边形 |
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2024-02-23更新
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235次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题
