名校
1 . 下列结论正确的是( )
A.用一个平面去截一个圆台,得到的截面可能是平行四边形 |
B.有两个面平行且相似,其余各个面都是梯形的多面体是棱台 |
C.棱柱的侧棱都相等,侧面都是平行四边形 |
D.用一个平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台 |
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2 . 下列说法中,错误的是( )
A.有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱; |
B.有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台; |
C.底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥; |
D.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则此棱锥可能是正六棱锥. |
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3 . 如图,在棱长为2的正方体中,已知分别是棱的中点,点满足,下列说法正确的是( )
A.不存在使得 |
B.若四点共面,则 |
C.若,点在侧面内,且平面,则点的轨迹长度为 |
D.若,由平面分割该正方体所成的两个空间几何体和,某球能够被整体放入或,则该球的表面积最大值为 |
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4 . 在正四棱柱中,,,分别为棱,的中点,过,,三点作该正四棱柱的截面,则下列判断正确的是( )
A.异面直线与直线所成角的正切值为 |
B.截面为六边形 |
C.若,截面的周长为 |
D.若,截面的面积为 |
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解题方法
5 . 如图,在棱长为1的正方体中,E是线段上的动点(不包括端点),过A,,E三点的平面将正方体截为两个部分,则下列说法正确的是( )
A.正方体的外接球的表面积是正方体内切球的表面积的3倍 |
B.存在一点E,使得点和点C到平面的距离相等 |
C.正方体被平面所截得的截面的面积随着的增大而增大 |
D.当正方体被平面所截得的上部分的几何体的体积为时,E是的中点 |
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名校
解题方法
6 . 已知棱长为2的正方体中,动点在棱上,记平面截正方体所得的截面图形为,则( )
A.平面平面 |
B.不存在点,使得直线平面 |
C.的最小值为 |
D.的周长随着线段长度的增大而增大 |
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2024-02-21更新
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609次组卷
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3卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
7 . 正方体中,P,Q分别为棱和的中点,则下列说法正确的是( )
A.平面 | B.平面 |
C.异面直线与所成角为 | D.平面截正方体所得截面为等腰梯形 |
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名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为2,E为线段的中点,,其中,,点Q在底面ABCD内(包括边界),且点Q到点A的距离与到平面的距离相等,则下列选项中正确的是( )
A.当时,的最小值为 |
B.当时,与不垂直 |
C.当时,存在点P,使得EP与平面所成的角为 |
D.当时,PQ的最小值为 |
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解题方法
9 . 如图,棱长为2的正方体中,为棱的中点,为侧面上的一个动点,且∥平面,则下列说法正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.平面截正方体所得的截面面积为 |
C.平面将正方体分成的两部分的体积比为7∶16 |
D.点的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
10 . 如图,在棱长为2的正方体中,Q为线段的中点,P为线段上的动点(含端点),则下列结论正确的有( )
A.为中点时,过三点的平面截正方体所得的截面的周长为 |
B.不存在点,使得平面平面 |
C.存在点P使得的值为 |
D.三棱锥外接球体积最大值为 |
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2023-11-21更新
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1001次组卷
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5卷引用:福建省莆田第十中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷