解题方法
1 . 如图所示,在以底面为等腰直角三角形的直三棱柱中,为中斜边的中点,为线段上一动点,连接并延长交于点,过点作的垂线,交于点,连接,则四边形面积的最大值为________ .
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2 . 已知正四面体的棱长为1,若棱长为的正方体能整体放入正四面体中,则实数的最大值为__________ .
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3 . 在正方体中,为的中点,在棱上,且,则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为________ .
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4 . 如图,在棱长为的正方体中,在棱上,且,以为底面作一个三棱柱,使点分别在平面上,则这个三棱柱的侧棱长为____________ .
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2024高二下·全国·专题练习
5 . 长方体的棱、面对角线、体对角线中,异面直线有______ 对.
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2024高三·全国·专题练习
6 . 如图所示,在棱长为2的正方体中,点,分别为棱,上的动点(包含端点),当,分别为棱,的中点时,则过,,三点作正方体的截面,所得截面为______ 边形.
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2024高三·全国·专题练习
7 . 如图,在正方中,分别是的中点,存在过点的平面与平面平行,平面截该正方体得到的截面面积为______
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解题方法
8 . 在三棱柱中,四面体是棱长为2的正四面体,为棱的中点,平面过点且与垂直,则与三棱柱表面的交线的长度之和为__________ .
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2024高一下·全国·专题练习
9 . 给出下列说法:①圆柱的底面是圆面;②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面;③夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体;④过球面上任意两点只能作一个以球心为圆心的圆.其中说法正确的是________ (填序号).
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