名校
解题方法
1 . 已知一个等腰直角
，空间中取不同的两点
，
（不计顺序），使得这两点与
，
，
可组成正四棱锥，且，，三点不能同时在底面上，则有（ ）种不同的方案数.
，空间中取不同的两点，（不计顺序），使得这两点与，，可组成正四棱锥，且，，三点不能同时在底面上，则有（ ）种不同的方案数.| A．3 | B．6 | C．9 | D．12 |
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7日内更新
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195次组卷
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3卷引用：江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试（一）数学试卷
江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试（一）数学试卷江苏省新海高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试（一）数学试题（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【基础版】
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2 . 有一个棱长为4的正四面体
容器，D是
的中点，E是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
容器，D是的中点，E是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．二面角 所成角的正弦值为 |
B．直线 与所成的角为 |
C． 的周长最小值为 |
D．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
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2024-04-10更新
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260次组卷
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2卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 正四面体的棱长为
，点M为平面
内的动点，且满足
，则直线PM与直线AB的所成角的余弦值的取值范围为
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
4 . 在正三棱锥中，
是的中心，
，则
等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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23-24高三上·广东深圳·阶段练习
名校
5 . 下列说法错误的是（ ）
| A．两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
| B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 |
| C．两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 |
| D．平行于同一直线的两直线平行 |
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23-24高三下·江苏镇江·开学考试
名校
解题方法
6 . 正方体
的8个顶点中的4个不共面顶点可以确定一个四面体，所有这些四面体构成集合
，则（ ）
的8个顶点中的4个不共面顶点可以确定一个四面体，所有这些四面体构成集合，则（ ）| A．中元素的个数为58 |
B．中每个四面体的体积值构成集合 ，则中的元素个数为2 |
| C．中每个四面体的外接球构成集合，则中只有1个元素 |
| D．中不存在四个表面都是直角三角形的四面体 |
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2024-03-07更新
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303次组卷
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3卷引用：【一题多变】图形辨析 立足特征
名校
7 . 已知正四棱锥
各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为
，则该球表面积为（ ）
各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为，则该球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-01更新
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2895次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题（已下线）信息必刷卷04山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
8 . 已知正四棱锥的侧棱长为
，其各顶点都在同一个球面上，若该球的体积为
，则该正四棱锥的侧棱与底面所成的角的正弦值为______ .
，其各顶点都在同一个球面上，若该球的体积为，则该正四棱锥的侧棱与底面所成的角的正弦值为
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9 . 在正方体
中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．直线 与平面 的夹角为 | D．三棱锥 是正四面体 |
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解题方法
10 . 下列物体中，能被整体放入底面直径和高均为1（单位：
）的圆柱容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）
）的圆柱容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）A．直径为 的球体 |
B．底面直径为 ，高为 的圆柱体 |
C．底面直径为，高为 的圆柱体 |
D．底面边长为 ，侧棱长为 的正三棱锥 |
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