1 . 正四棱台的上、下底面的边长分别为2，8，侧棱长为
，则其体积为（ ）
，则其体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 下列结论正确的是（ ）
A．若直线 不平行于平面 ，且 ，那么内存在一条直线与平行 |
| B．已知平面和直线，则内至少有一条直线与垂直 |
| C．如果两个平面相交，则它们有有限个公共点 |
| D．棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等 |
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3 . 下列结论正确的是（ ）
| A．用一个平面去截一个圆台，得到的截面可能是平行四边形 |
| B．有两个面平行且相似，其余各个面都是梯形的多面体是棱台 |
| C．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形 |
| D．用一个平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台 |
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4 . 下列命题不正确的是（ ）.
| A．棱台的侧棱长可以不相等，但上、下底面一定相似 |
| B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 |
C．若 ，直线 平面，直线 平面 ，且 ，则 |
D．若 条直线中任意两条共面，则它们共面 |
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2024高三·全国·专题练习
5 . 如果棱台的两底面积分别是
，
，中截面的面积是
，那么（ ）
，，中截面的面积是，那么（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知正三棱台
的上、下底面积分别为
，且棱台侧面与下底面所成二面角的余弦值为
，则棱台侧面的高为______ ．
的上、下底面积分别为，且棱台侧面与下底面所成二面角的余弦值为，则棱台侧面的高为
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7 . 若一个正棱台的棱数大于15，且各棱的长度构成的集合为
，则的最小值为______
棱台的棱数大于15，且各棱的长度构成的集合为，则的最小值为
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8 . 下列说法中，错误的是（ ）
| A．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱； |
| B．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台； |
| C．底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥； |
| D．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是正六棱锥. |
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9 . 下面关于空间几何体的叙述正确的是（ ）
| A．有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台 |
| B．长方体是平行六面体 |
| C．用平面截圆柱得到的截面只能是圆和矩形 |
| D．存在每个面都是直角三角形的四面体 |
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10 . 下列说法错误的是（ ）
| A．两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
| B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 |
| C．两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 |
| D．平行于同一直线的两直线平行 |
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