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解析
| 共计 90 道试题
1 . 古希腊数学家阿波罗尼斯发现:用平面截圆锥,可以得到不同的截口曲线.如图,当平面垂直于圆锥的轴时,截口曲线是一个圆.当平面不垂直于圆锥的轴时,若得到“封闭曲线”,则是椭圆;若平面与圆锥的一条母线平行,得到抛物线(部分);若平面平行于圆锥的轴,得到双曲线(部分).已知以为顶点的圆锥,底面半径为1,高为,点为底面圆周上一定点,圆锥侧面上有一动点满足,则下列结论正确的是(       
A.点的轨迹为椭圆
B.点可能在以为球心,1为半径的球外部
C.可能与垂直
D.三棱锥的体积最大值为
2 . 在意大利,有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛,这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫,于1996年被收入世界文化遗产名录.现测量一个的屋顶,得到圆锥(其中为顶点,为底面圆心),母线的长为是母线的靠近点的三等分点.从点到点绕屋顶侧面一周安装灯光带,灯光带的最小长度为.下面说法正确的是(       
A.圆锥的侧面积为B.过点的平面截此圆锥所得截面面积最大值为
C.圆锥的外接球的表面积为D.棱长为的正四面体在圆锥内可以任意转动
2024-03-30更新 | 370次组卷 | 1卷引用:重庆市第十一中学校教育集团2024届高三第七次质量检测(3月)数学试题
3 . 用一个圆心角为,面积为的扇形为圆心)围成一个圆锥(点恰好重合),该圆锥顶点为,底面圆的直径为,则的值为(       
A.B.C.D.
2024-03-15更新 | 767次组卷 | 3卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训(一)数学试题
4 . 已知一圆锥的底面半径为,其侧面展开图是圆心角为的扇形,为底面圆的一条直径上的两个端点,则(       
A.该圆锥的母线长为2
B.该圆锥的体积为
C.从点经过圆锥的侧面到达点的最短距离为
D.过该圆锥的顶点作圆锥的截面,则截面面积的最大值为
2024-02-21更新 | 1091次组卷 | 3卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测(2月)数学试题
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5 . 纳斯卡线条是一种巨型的地上绘图,位于秘鲁南部的纳斯卡荒原上,是存在了2000年的谜局:究竟是谁创造了它们并且为了什么而创造,至今仍无人能解,因此被列入“十大谜团”,在这些图案中,有一只身长50米的大蜘蛛(如图),现用视角为的摄像头(注:当摄像头和所拍摄的圆形区域构成一个圆锥时,该圆锥的轴截面的顶角称为该摄像头的视角)在该蜘蛛图案的上方拍摄,使得整个蜘蛛图案落在边长为50米的正方形区域内,则该摄像头距地面的高度的最小值是(       
   
A.50米B.
C.D.
2024-01-10更新 | 197次组卷 | 2卷引用:重庆外国语学校(川外附中)2024届高三上学期1月月考数学试题
6 . 如图,圆锥的母线长为2,点M为母线的中点,从点M处拉一条绳子绕圆锥的侧面转一周到达B点,这条绳子的长度最短值为,则此圆锥的表面积为(       

   

A.B.C.D.
2023-11-28更新 | 452次组卷 | 5卷引用:重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一(4月)试题
7 . 如图,在圆锥中,已知高.底面圆的半径为2,为母线的中点,根据圆锥曲线的定义,下列三个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线,则下面四个命题中正确的有(       
A.圆锥的体积为B.圆的面积为
C.椭圆的长轴长为D.双曲线两渐近线的夹角
2023-11-18更新 | 1056次组卷 | 5卷引用:重庆市育才中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 已知圆锥的底面面积为,高,则该圆锥的母线长为____________
2023-09-13更新 | 139次组卷 | 2卷引用:重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二上学期开学学业调研数学试题
9 . 已知圆锥的底面半径为4,其侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则该圆锥的体积为(       ).
A.B.C.D.
10 . 如图所示,观察下列四个几何体,其中判断正确的是(       
   
A.①是棱台B.②是圆台
C.③是四面体D.④是棱柱
2023-07-16更新 | 550次组卷 | 1卷引用:重庆市渝东九校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
共计 平均难度:一般