名校
解题方法
1 . 已知圆锥的母线为6，底面半径为1，把该圆锥截成圆台，使圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为
，则圆台的侧面积为（ ）
，则圆台的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 一个封闭的圆台容器（容器壁厚度忽略不计）的上底面半径为1，下底面半径为6，母线与底面所成的角为
.在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体，则正方体的棱长的最大值是______ .
.在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体，则正方体的棱长的最大值是
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2023-09-09更新
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283次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知一球体刚好和圆台的上、下底面及侧面都相切，且圆台上底面的半径为
，下底面的半径为
，则该球的体积为_________ ．
，下底面的半径为，则该球的体积为
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名校
4 . 如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧
、
所在圆的半径分别是3和9，且
，则该圆台的高为______ ；侧面积为______ .
、所在圆的半径分别是3和9，且，则该圆台的高为
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5 . 圆台的上、下底面半径分别是10和20，体积是
，则圆台的母线长为______ .
，则圆台的母线长为
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2022-09-15更新
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278次组卷
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4卷引用：福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题
福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.2 第2课时 锥体的体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题
6 . 某班级参加社会实践活动，加工出如图所示的圆台
，在轴截面
中，
，且
，下列说法正确的是（ ）
，在轴截面中，，且，下列说法正确的是（ ）A．该圆台轴截面面积为 |
B．该圆台的体积为 |
C．该圆台的母线 与下底面所成的角为60° |
D．沿着该圆台表面，从点 到中点的最短距离为5 |
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7 . 某工厂生产出一种机械零件，如图所示零件的几何结构为圆台，在轴截面ABCD中，AB＝AD＝BC＝4cm，CD＝2AB，则下列说法正确的有（ ）
，在轴截面ABCD中，AB＝AD＝BC＝4cm，CD＝2AB，则下列说法正确的有（ ）A．该圆台的高为 |
B．该圆台轴截面面积为 |
C．该圆台的体积为 |
| D．一只蚂蚁从点C沿着该圆台的侧面爬行到AD的中点，所经过的最短路程为10cm |
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2022-07-15更新
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1507次组卷
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6卷引用：福建省福州高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
福建省福州高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (练）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在中空的圆台容器内有一个与之等高的实心圆柱，圆柱的底面与圆台的下底面重合．已知圆台的上底面半径与高均为40cm，下底面半径为10cm．现要在圆柱侧面和圆台侧面的间隙放置一些金属球，则能完全放入的金属球的最大半径为______ cm，这样最大半径的金属球最多可完全放入______ 个．
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2022-07-15更新
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711次组卷
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4卷引用：福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（核心考点集训）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 如图，圆台O2O2中，母线AB与下底面所成的角为60°，BC为上底面直径，O2A=6O1B=6，则（ ）
| A．圆台的母线长为10 |
B．圆台的侧面积为 |
C．由点A出发沿侧面到达点C的最短距离是 |
| D．在圆台内放置一个可以任意转动的正方体，则正方体棱长的最大值是4 |
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10 . 下列正确的是（ ）
| A．过球面上两点与球心有且只有一个平面 |
| B．用一个平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台 |
| C．底面是正多边形，侧棱与底面所成的角都相等的棱锥是正棱锥 |
| D．有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台 |
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