2023·全国·模拟预测
1 . 已知圆台的上、下底面半径分别为
，
，侧面积等于
，在圆台内部放置一个正方体，使其可以任意转动，那么该正方体的体积的最大值为（ ）
，，侧面积等于，在圆台内部放置一个正方体，使其可以任意转动，那么该正方体的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 一个封闭的圆台容器（容器壁厚度忽略不计）的上底面半径为2，下底面半径为12，母线与底面所成的角为
．在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体，则此正方体棱长的最大值是（ ）
．在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体，则此正方体棱长的最大值是（ ）A． | B．8 | C．9 | D． |
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2023-11-23更新
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635次组卷
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4卷引用：上海市大同中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
上海市大同中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三山东省青岛市第十七中学2024届高三上学期期末检测数学试题
名校
3 . 已知圆台
的上、下底面半径分别为r，R，高为h，平面
经过圆台的两条母线，设截此圆台所得的截面面积为S，则（ ）
的上、下底面半径分别为r，R，高为h，平面经过圆台的两条母线，设截此圆台所得的截面面积为S，则（ ）A．当 时，S的最大值为 |
B．当时，S的最大值为 |
C．当 时，S的最大值为 |
| D．当时，S的最大值为 |
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2023-04-16更新
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1768次组卷
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8卷引用：河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期四月冲刺考（一）文科数学试题
河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期四月冲刺考（一）文科数学试题河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期四月冲刺考（一）理科数学试题广东省广州市2023届高三冲刺（一）数学试题（已下线）专题09 立体几何初步重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题专题08基本立体图形与直观图（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点2 空间几何体截面问题（二）【基础版】（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在中空的圆台容器内有一个与之等高的实心圆柱，圆柱的底面与圆台的下底面重合．已知圆台的上底面半径与高均为40cm，下底面半径为10cm．现要在圆柱侧面和圆台侧面的间隙放置一些金属球，则能完全放入的金属球的最大半径为______ cm，这样最大半径的金属球最多可完全放入______ 个．
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2022-07-15更新
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716次组卷
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4卷引用：福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（核心考点集训）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，已知圆台高为5，上底面
半径为3，下底面
半径为4，△ABC为的内接三角形，且AB⊥AC，P为上一点，则PA2+PB2+PC2的最小值为______ ．
半径为3，下底面半径为4，△ABC为的内接三角形，且AB⊥AC，P为上一点，则PA2+PB2+PC2的最小值为
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