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解析
| 共计 442 道试题
1 . 已知圆台的上、下底面直径分别为2,6,高为,则(       
A.该圆台的体积为
B.该圆台外接球的表面积为
C.用过任意两条母线的平面截该圆台所得截面周长的最大值为16
D.挖去以该圆台上底面为底,高为的圆柱后所得几何体的表面积为
2 . 降雨量是指降落在水平地面上单位面积的水层深度(单位:).气象学中,把24小时内的降雨量叫作日降雨量,等级划分如下表:

日降雨量

等级

小雨

中雨

大雨

暴雨

某数学建模小组为了测量当地某日的降雨量,制作了一个圆台形水桶,如图所示,若在一次降雨过程中用此桶接了24小时的雨水恰好是桶深的,则当日的降雨量等级为__________

参考公式:圆台的体积,其中h为圆台的高,分别为圆台的上底面、下底面的面积.
7日内更新 | 93次组卷 | 1卷引用:陕西省部分学校2024届高三下学期二模考试(文科)数学试题
2024高三·全国·专题练习

3 . 圆台上、下底面的半径分别为rR,平行于底面的截面把圆台的侧面分成上、下两部分的面积比为,求截面的半径.

2024-03-21更新 | 23次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】
4 . 已知圆台的轴截面如图所示,其上、下底面半径分别为,母线长为2,点的中点,则(       
A.圆台的体积为
B.圆台的侧面积为
C.圆台母线与底面所成角为
D.在圆台的侧面上,从点到点的最短路径长为4
2024-03-20更新 | 89次组卷 | 1卷引用:第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题(二)【基础版】
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5 . 折扇是我国古老文化的延续,在我国已有四千年左右的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化,也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图1).图2是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分),若两个圆弧所在圆的半径分别是6和12,且,则该圆台的体积为(     
A.B.C.D.
2024-03-20更新 | 168次组卷 | 1卷引用:陕西省安康市2023-2024学年高三下学期第三次质量联考文科数学试卷
6 . 已知圆台的上下底面的面积分别为,侧面积为,则该圆台的高为__________.
2024-03-13更新 | 447次组卷 | 1卷引用:2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)
7 . 陀螺是中国传统民俗体育游戏,流传甚广,打陀螺已被列入第五批国家级非物质文化遗产代表性项目名录.陀螺结构分为上下两部分:上部分为木质件,下部分为球形钢珠.其中木质件的形状为上部是底面半径为,高为的圆柱,下部为上底半径为,下底半径为,高为的圆台.若陀螺的木质件由一个球形原料经车床一次性车制而成,那么原料的半径最小为(       
A.B.C.D.
8 . 已知圆锥的母线为6,底面半径为1,把该圆锥截成圆台,使圆台的下底面与该圆锥的底面重合,圆台的上底面半径为,则圆台的侧面积为(       
A.B.C.D.
2024-03-02更新 | 161次组卷 | 1卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
9 . 已知圆台的母线长为,上、下底面的直径分别为6和10,则该圆台的体积为(       
A.B.C.D.
2024-02-27更新 | 275次组卷 | 1卷引用:山东省齐鲁名校联盟2024届高三下学期开学质量检测数学试题
10 . 某圆台的上下底面半径分别为1和2,若它的外接球表面积为,则该圆台的高为__________.
2024-02-17更新 | 294次组卷 | 1卷引用:江苏省扬州市2024届高三上学期期末检测数学试题
共计 平均难度:一般