1 . 已知高为2的圆锥内接于球O，球O的体积为，设圆锥顶点为P，平面为经过圆锥顶点的平面，且与直线所成角为，设平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为，，则__________.

2 . 已知是球的球面上的三点，，且三棱锥的体积为，则球的体积为______．

3 . 已知在球的内接长方体中，，，若为线段的中点，则过点的平面截球所得截面面积的最小值为__________．

4 . 2022年第三十二届足球世界杯在卡塔尔举行，第一届世界杯是1930年举办的，而早在战国中期，中国就有过类似的体育运动项目：蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录．已知半径为的某鞠（球）的表面上有四个点，，，，，，，则该鞠（球）被平面所截的截面圆面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知A，B，C三点都在表面积为100π的球O的表面上，若，，则球心O到平面ABC的距离等于________．

6 . 四棱锥的外接球O的半径为2，平面ABCD，底面ABCD为矩形，，则平面PAD截球O所得的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的半径为，则球的体积是（          ）

A．	B．
C．	D．

8 . 球面几何是几何学的一个重要分支，在航海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用．球面几何中，球面两点之间最短的距离为经过这两点的大圆的劣弧长，称为测地线．已知长方体，，设球为其外接球，则球对应的球面上经过两点的测地线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是球的球面上的四点，为球的直径，球的表面积为，且，，则直线与平面所成角的正弦值是___________.

10 . 球半径为，球面上有三点､､，，，则四面体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．