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解析
| 共计 15 道试题
20-21高一下·湖南张家界·期中
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校

1 . 数学中有很多公式都是数学家欧拉(Leonhard   Euler)发现的,它们都叫欧拉公式,分散在各个数学分支之中,任意一个凸多面体的顶点数V.棱数E.面数F之间,都满足关系式,这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”.若一个凸二十面体的每个面均为三角形,则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为_____________

2024-01-22更新 | 323次组卷 | 4卷引用:13.1 基本立体图形(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)

2 . 下列说法正确的是(       

A.多面体至少有个面
B.有个面平行,其余各面都是梯形的几何体是棱台
C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体
D.棱柱的侧棱相等,侧面是平行四边形
2023-01-23更新 | 2421次组卷 | 13卷引用:江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第二次学情检测数学试题
21-22高一上·陕西渭南·阶段练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
3 . 中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图是一个棱数为的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上.则该半正多面体共有________个面.
2023-03-27更新 | 146次组卷 | 2卷引用:第17讲 基本立体图形
4 . 阿基米德多面体是边数不全相同的正多边形为面的多面体,目前发现了共有13个这种几何体,而截角四面体就是其中的一种,它是由一个正四面体分别沿每条棱的三等分点截去四个小正四面体而得,已知一截角四面体的棱长为
①每一个截角四面体共有18条棱,12个顶点;
②该截角四面体的表面积为
③该截角四面体的外接球半径为
则上述所有正确结论的序号是______.
2022-10-28更新 | 240次组卷 | 2卷引用:江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题
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2022高一·全国·专题练习
5 . [多选]下列说法正确的是(  )
A.由若干个平面多边形围成的几何体,称做多面体
B.一条平面曲线绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面
C.旋转体的截面图形都是圆
D.圆锥的侧面展开图是一个扇形
2022-04-11更新 | 383次组卷 | 2卷引用:13.1.2圆柱圆锥圆台-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)原卷版
20-21高一·全国·课后作业
6 . 画一个六面体:
(1)使它是一个四棱柱;
(2)使它是由两个三棱锥组成的;
(3)使它是五棱锥.
2021-11-12更新 | 474次组卷 | 5卷引用:13.1.1棱柱棱锥棱台-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)原卷版
7 . 中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为.则该半正多面体共有______个面,其棱长为_____
8 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知,则关于如图半正多面体的下列说法中,正确的有(       
A.该半正多面体的体积为
B.该半正多面体过三点的截面面积为
C.该半正多面体外接球的表面积为
D.该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式
2021-07-13更新 | 2991次组卷 | 15卷引用:江苏省南通市2021-2022学年高三上学期9月第一次教学质量监测数学试题
9 . 某校开展社会实践活动,学生到工厂制作一批景观灯箱(如图,在直四棱柱上加工,所有顶点都在棱上),灯箱最上面是正方形,与之相邻的四个面都是全等的正三角形,灯箱底部是边长为a的正方形,灯箱的高度为10a,则该灯箱的体积为(       
A.B.C.D.
2021-06-17更新 | 670次组卷 | 5卷引用:江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题(六)
10 . 正多面体也称柏拉图立体,被喻为最有规律的立体结构,其所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形,且每一个顶点所接的面数都一样,各相邻面所成二面角都相等).数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正四面体和一个正八面体的棱长都是a(如图),把它们拼接起来,使它们一个表面重合,得到一个新多面体.

(1)求新多面体的体积;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求新多面体为几面体?并证明.
2021-05-11更新 | 925次组卷 | 6卷引用:江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题
共计 平均难度:一般