组卷网 > 知识点选题 > 多面体
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 51 道试题
1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿同一顶点出发的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去8个三棱锥,得到8个面为正三角形、6个面为正方形的一种半正多面体.若,则此半正多面体外接球的表面积为(       
A.B.C.D.
2023-12-12更新 | 186次组卷 | 1卷引用:上海市虹口区2024届高三上学期期终学生学习能力诊断测试数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
2 . 正多面体各个面都是全等的正多边形,其中,面数最少的是正四面体,面数最多的是正二十面体,它们被称为柏拉图多面体.如图,正二十面体是由个等边三角形所组成的正多面体.已知多面体满足:顶点数-棱数+面数=,则正二十面体的顶点的个数为______
2023-11-16更新 | 104次组卷 | 1卷引用:上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 下列说法正确的是(       
A.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体
B.有2个面平行,其余各面都是梯形的几何体是棱台
C.多面体至少有5个面
D.六棱柱有6条侧棱,6个侧面,侧面均为平行四边形
2023-10-07更新 | 325次组卷 | 5卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试(校级联考)数学试题
4 . 正多面体各个面都是全等的正多边形,其中,面数最少的是正四面体,面数最多的是正二十面体,它们被称为柏拉图多面体.如图,正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体.已知多面体满足:顶点数-棱数+面数,则正二十面体的顶点的个数为(       
   
A.30B.20C.12D.10
2023-06-06更新 | 194次组卷 | 3卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1 空间的几何体 4.1.1 几类简单几何体 第1课时 几类简单多面体
智能选题,一键自动生成优质试卷~
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
5 . 用6根长度相等的火柴首尾相接地搭正三角形,最多能搭成_________个正三角形.
2023-06-05更新 | 60次组卷 | 2卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.2 构成空间几何体的基本元素
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校

6 . 数学中有很多公式都是数学家欧拉(Leonhard   Euler)发现的,它们都叫欧拉公式,分散在各个数学分支之中,任意一个凸多面体的顶点数V.棱数E.面数F之间,都满足关系式,这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”.若一个凸二十面体的每个面均为三角形,则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为_____________

2024-01-22更新 | 329次组卷 | 4卷引用:湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷
7 . 多面体的欧拉定理:简单多面体的顶点数V、棱数E与面数F有关系.请运用欧拉定理解决问题:碳具有超导特性、抗化学腐蚀性、耐高压以及强磁性,是一种应用广泛的材料.它的分子结构十分稳定,形似足球,也叫足球烯,如图所示,

的分子结构是—个由正五边形面和正六边形面共32个面构成的凸多面体,60个碳原子处于多面体的60个顶点位置,则32个面中正五边形面的个数是___________.
2023-04-05更新 | 701次组卷 | 5卷引用:上海市大同中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 如图,是一种碳原子簇,它是由60个碳原子构成的,其结构是以正五边形和正六边形面组成的凸32面体,这60个原子在空间进行排列时,形成一个化学键最稳定的空间排列位置,恰好与足球表面格的排列一致,因此也叫足球烯.根据杂化轨道的正交归一条件,两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角满足:,式中分别为杂化轨道中轨道所占的百分数.中的杂化轨道为等性杂化轨道,且无轨道参与杂化,碳原子杂化轨道理论计算值为,它表示参与杂化的轨道数之比为,由此可计算得一个中的凸32面体结构中的五边形个数和两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角的余弦值分别为(       
A.B.C.D.
2023-03-20更新 | 353次组卷 | 3卷引用:重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
9 . 正多面体按其面数分有___________
2023-03-03更新 | 190次组卷 | 2卷引用:上海市交通大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题
10 . 所有面都只由一种正多边形构成的多面体称为正多面体(各面都是全等的正多边形,且每一个顶点所接的面数都一样,各相邻面所成二面角都相等).已知一个正四面体和一个正八面体的棱长都是a(如图),把它们拼接起来,使它们一个表面重合,得到一个新多面体.

(1)求新多面体的体积.
(2)求二面角的余弦值.
(3)求证新多面体为七面体.
2023-01-13更新 | 153次组卷 | 1卷引用:湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
共计 平均难度:一般