23-24高一下·全国·课前预习
1 . 多面体、旋转体
类别 | 多面体 | 旋转体 |
定义 | 一般地,由若干个 | 一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的 |
图形 | ||
相关概念 | 面:围成多面体的各个 棱:两个面的 顶点:棱与棱的公共点 | 轴:形成旋转体所绕的定直线 |
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23-24高一下·全国·课前预习
2 . 空间几何体、多面体、旋转体的定义
空间几何体:如果我们只考虑物体的________ 和________ ,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.
空间几何体:如果我们只考虑物体的
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3 . 如果一个多面体的所有面都是全等的正三角形或正多边形,每个顶点聚集的棱的条数都相等,这个多面体就叫做正多面体.下列几何体中,所有棱长均相等,同一表面的角都相等,则
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2023-11-26更新
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186次组卷
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2卷引用:上海市风华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
4 . 正多面体各个面都是全等的正多边形,其中,面数最少的是正四面体,面数最多的是正二十面体,它们被称为柏拉图多面体.如图,正二十面体是由个等边三角形所组成的正多面体.已知多面体满足:顶点数-棱数+面数=,则正二十面体的顶点的个数为______ .
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5 . “阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,它体现了数学的对称美.将正方体沿交于一个顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此截去八个三棱锥得到一个阿基米德多面体,则该阿基米德多面体的棱有______ 条.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用,在数学上用曲率刻画空间弯曲性.规定:多面体的顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制),多面体面上非顶点的曲率均为零,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正四面体在每个顶点有个面角,每个面角是,所以正四面体在每个顶点的曲率为,故其总曲率为.给出下列三个结论:
①正方体在每个顶点的曲率均为;
②任意四棱锥的总曲率均为;
③若某类多面体的顶点数,棱数,面数满足,则该类多面体的总曲率是常数.
其中,所有正确的结论是____________ (填写序号).
①正方体在每个顶点的曲率均为;
②任意四棱锥的总曲率均为;
③若某类多面体的顶点数,棱数,面数满足,则该类多面体的总曲率是常数.
其中,所有正确的结论是
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7 . 用6根长度相等的火柴首尾相接地搭正三角形,最多能搭成_________ 个正三角形.
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8 . 空间中构成几何体的基本元素是_________ .
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名校
9 . 数学中有很多公式都是数学家欧拉(Leonhard Euler)发现的,它们都叫欧拉公式,分散在各个数学分支之中,任意一个凸多面体的顶点数V.棱数E.面数F之间,都满足关系式,这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”.若一个凸二十面体的每个面均为三角形,则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为_____________
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2024-01-22更新
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452次组卷
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6卷引用:湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷
湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷2024届高三新高考改革数学适应性练习(4)(九省联考题型)(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷(已下线)13.1 基本立体图形(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
10 . 多面体的欧拉定理:简单多面体的顶点数V、棱数E与面数F有关系.请运用欧拉定理解决问题:碳具有超导特性、抗化学腐蚀性、耐高压以及强磁性,是一种应用广泛的材料.它的分子结构十分稳定,形似足球,也叫足球烯,如图所示,
碳的分子结构是—个由正五边形面和正六边形面共32个面构成的凸多面体,60个碳原子处于多面体的60个顶点位置,则32个面中正五边形面的个数是___________ .
碳的分子结构是—个由正五边形面和正六边形面共32个面构成的凸多面体,60个碳原子处于多面体的60个顶点位置,则32个面中正五边形面的个数是
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2023-04-05更新
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793次组卷
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6卷引用:上海市大同中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海市大同中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)11.3 多面体与旋转体(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)基础夯实练(人教A)上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题(一)【培优版】