名校
解题方法
1 . 如图所示,在圆锥内放入两个球,它们都与圆锥相切(即与圆锥的每条母线相切,切点圆分别为.这两个球都与平面相切,切点分别为,丹德林(G.Dandelin)利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆,为此椭圆的两个焦点,这两个球也称为G.Dandelin双球.若圆锥的母线与它的轴的夹角为,的半径分别为2,5,点为上的一个定点,点为椭圆上的一个动点,则从点沿圆锥表面到达的路线长与线段的长之和的最小值是__________ .
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2024-01-16更新
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433次组卷
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2卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题
2 . 已知“水滴”的表面是一个由圆锥的侧面和部分球面(常称为“球冠”)所围成的几何体.如图所示,将“水滴”的轴截面看成由线段AB,AC和优弧BC所围成的平面图形,其中点B,C所在直线与水平面平行,AB和AC与圆弧相切.已知“水滴”的“竖直高度”与“水平宽度”(“水平宽度”指的是平行于水平面的直线截轴截面所得线段的长度的最大值)的比值为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-13更新
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602次组卷
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3卷引用:贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题
贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考(数学)试卷(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时 )(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 如图所示的几何体是数学奥林匹克能赛的奖杯,该几何体由( )
A.一个球、一个四棱柱、一个圆台构成 |
B.一个球、一个长方体、一个棱台构成 |
C.一个球、一个四棱台、一个圆台构成 |
D.一个球、一个五棱柱、一个棱台构成 |
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2023-05-11更新
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801次组卷
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12卷引用:贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市建文外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第13章:立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题8.1 基本立体图形-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时 )(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第01讲 基本立体图形-《知识解读·题型专练》(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲(已下线)专题13 基本立体图形(第2课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷
4 . 由于正六边形兼具美感与稳定性,许多建筑中都有出现正六边形.图中塔的底面是边长为的正六边形,则该塔底面的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-04更新
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461次组卷
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2卷引用:贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
5 . 已知正三棱锥中,,,该三棱锥的外接球球心到侧面距离为,到底面距离为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-30更新
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914次组卷
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6卷引用:贵州省2023届高三考前备考指导解压卷数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥中,两两垂直,,为棱 上一点,于点,则面积的最大值为______ ;此时,三棱锥 的外接球表面积为______ .
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2023-03-24更新
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2374次组卷
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8卷引用:贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(21)江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题(已下线)专题09 立体几何初步江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点1 参数法(一)【培优版】
名校
解题方法
7 . 圆锥内有一个球,该球与圆锥的侧面和底面均相切,已知圆锥的底面半径为,球的半径为,记圆锥的体积为,球的体积为,当_________ 时,取最小值_________ .
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2022-12-03更新
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682次组卷
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4卷引用:贵州省六盘水市六枝特区六盘水市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 若体积为12的长方体的每个顶点都在球的球面上,且此长方体的高为2,则球的表面积的最小值为___________ .
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名校
解题方法
9 . 粽子古称“角黍”,是中国传统的节庆食品之一,由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成.因各地风俗不同,粽子的形状和味道也不同,某地流行的“五角粽子”,其形状可以看作所有棱长均为4cm的正四棱锥现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄,蛋黄的形状近似地看成球,则当这个蛋黄的体积最大时,蛋黄的半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-13更新
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679次组卷
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6卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市天立高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省宁冈中学2021届高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)湖北省荆州中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
10 . 如图,正方体的棱长为1,则下列四个命题正确的有( )
①直线BC与平面所成角等于;②点C到平面的距离为;③两条异面直线 和所成角为;④三棱柱外接球半径为( )
①直线BC与平面所成角等于;②点C到平面的距离为;③两条异面直线 和所成角为;④三棱柱外接球半径为( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2020-09-16更新
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596次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市2021届高三8月摸底考试数学(理)试题
贵州省贵阳市2021届高三8月摸底考试数学(理)试题贵州省贵阳市2021届高三8月摸底考试数学(文)试题(已下线)专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)专题22 第一篇 热点、难点突破(测试卷二)(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)