1 . 已知三棱锥的顶点都在球的球面上，底面是边长为3的等边三角形．若三棱锥的体积的最大值为，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知在正四面体ABCD中，E是AD的中点，P是棱AC上的一动点，BP＋PE的最小值为，则该四面体内切球的体积为（       ）

A．π	B．π
C．4π	D．π

4 . 已知正方形中，，是边的中点，现以为折痕将折起，当三棱锥的体积最大时，该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示的组合体，其结构特征是（       ）

A．由两个圆锥组合成的

B．由两个圆柱组合成的

C．由一个棱锥和一个棱柱组合成的

D．由一个圆锥和一个圆柱组合成的

6 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的哲学家、数学家和物理学家，他和高斯、牛顿并列被称为世界三大数学家.据说，他自己觉得最为满意的一个数学发现就是“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”.他特别喜欢这个结论，要求后人在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球，如图，该球顶天立地，四周碰边，表面积为的圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则该球的体积为 （       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正三棱锥，一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在正三棱锥的三条侧棱上，另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为15，底面边长为12，内接正三棱柱的侧面积为120.
（1）求三棱柱的高；             
（2）求棱柱的上底面截棱锥所得的小棱锥与原棱锥的侧面积之比.

8 . 已知球是三棱锥的外接球，是边长为的正三角形，平面，若三棱锥的体积为，则球的表面积为________.

9 . 已知三棱锥P－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，该三棱锥的体积为，则球O的表面积为（       ）

A．4π	B．8π
C．12π	D．16π

10 . 已知三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，且，，，则球O的表面积_______