23-24高一下·全国·课前预习
1 . 简单组合体的结构特征:
现实世界中的物体表示的几何体,除柱体、锥体、台体和球等简单几何体外,还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的,这些几何体称作________ ,简单组合体的构成有两种基本形式:一种是由简单几何体________ 而成,一种是由简单几何体________ 一部分而成.
现实世界中的物体表示的几何体,除柱体、锥体、台体和球等简单几何体外,还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的,这些几何体称作
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2 . 在直三棱柱中,,底面ABC是边长为6的正三角形,若M是三棱柱外接球的球面上一点,是内切圆上一点,则的最大值为________ .
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3 . 如图为某水晶工艺品的示意图,该工艺品是将一个半径为R的大球放置在底面半径和高均为R的空心圆柱内构成的,大球与圆柱下底面相切.为增加观赏效果,设计师想在圆柱与球的空隙处放入若干个大小相等的实心小球,且小球恰好与圆柱底面、圆柱侧面及大球都相切,则该工艺品内最多可放入_________ 个小球(取,).
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4 . 已知水平地面上有一个篮球,在斜平行光线的照射下,其阴影为一个椭圆,如图所示,则篮球与地面的接触点为椭圆的______ 点.
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5 . 已知一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为,半径为的扇形.若该圆锥的顶点及底面圆周都在球的表面上,则球的体积为__________ .
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6 . 若一个圆柱的底面半径为1,侧面积为,且该圆柱的上、下底面都在球的球面上,则球的表面积为_________ .
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23-24高二下·上海·开学考试
7 . 如图,在底半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱,则圆锥过轴的截面面积为 __ ,圆柱的底面半径为 __ .
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8 . 已知圆锥的底面半径为1,母线长为2,过该圆锥内切球球心作与圆锥底面平行的截面,截得圆台体积为______ .
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9 . 如图所示,在圆锥内放入两个球,它们都与圆锥相切(即与圆锥的每条母线相切,切点圆分别为.这两个球都与平面相切,切点分别为,丹德林(G.Dandelin)利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆,为此椭圆的两个焦点,这两个球也称为G.Dandelin双球.若圆锥的母线与它的轴的夹角为,的半径分别为2,5,点为上的一个定点,点为椭圆上的一个动点,则从点沿圆锥表面到达的路线长与线段的长之和的最小值是__________ .
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2024-01-16更新
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422次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市2024届高三上学期双基测试数学试题
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10 . 如图,四棱锥的底面是边长为2的正方形,底面.在正四棱锥内放有一个圆柱,使圆柱的下底面在正四棱锥的底面上,圆柱的上底面正四棱锥的四个侧面相切.当圆柱的侧面积最大时,圆柱的底面半径为__________ .
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