组卷网 > 知识点选题 > 正棱柱及其有关计算
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 376 道试题
1 . 如图,在底面是正方形的四棱柱中,平面.

(1)证明:四棱柱为正四棱柱.
(2)求四棱锥的体积.
7日内更新 | 73次组卷 | 1卷引用:陕西省榆林市2024届高三第二次模拟考试文科数学试题
2 . 正方体的棱长为分别为的中点,则(       
A.直线与直线垂直
B.直线与平面平行
C.平面截正方体所得的截面面积为
D.点和点到平面的距离不相等
7日内更新 | 127次组卷 | 1卷引用:广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
3 . 在棱长为1的正方体中,P为棱上一点,满足d为定值),记P点的个数为n,则下列说法正确的是(       
A.当时,
B.当时,
C.当时,
D.n的最大值为18
2024-03-22更新 | 91次组卷 | 3卷引用:安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
4 . 已知正方体的边长为4,其中点E为线段的中点,点FG分别在线段上运动,若恒成立,则实数λ的取值范围为(       
A.B.C.D.
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 如图所示,在正四棱柱中,为棱的中点,过的平面分别与棱交于点,且,则四边形的面积为______.
2024-02-06更新 | 100次组卷 | 1卷引用:上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题
6 . 棱长为2的正方体中,下列选项中正确的有(       
A.过的平面截此正方体所得的截面为四边形
B.过的平面截此正方体所得的截面的面积范围为
C.四棱锥与四棱锥的公共部分为八面体
D.四棱锥与四棱锥的公共部分体积为
2024-01-29更新 | 290次组卷 | 3卷引用:江苏省扬州市2024届高三上学期期末检测数学试题
7 . 蜜蜂被誉为“天才的建筑师”.蜂巢结构是一种在一定条件下建筑用材面积最小的结构.如图是一个蜂房的立体模型,底面是正六边形,棱均垂直于底面,上顶由三个全等的菱形构成.设,则上顶的面积为(       
(参考数据:
A.B.C.D.
2024-01-18更新 | 412次组卷 | 2卷引用:北京市海淀区2024届高三上学期期末练习数学试题
8 . (1)给出两块面积相同的正三角形纸片(如图1、图2),要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,分别用虚线标示在图1、图2中,并作简要说明;
   
(2)试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小;
(3)如果给出的是一块任意三角形的纸片(如图3),要求剪拼成一个直三棱柱模型,使它的全面积与给出的三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,用虚线标示在图3中,并作简要说明.
2024-01-17更新 | 45次组卷 | 1卷引用:专题05 策略开放型【讲】【北京版】2
9 . 如图所示,已知正方体的棱长为2,点上,且,动点在正方形内运动(含边界),若,则当取得最小值时,三棱锥外接球的半径为__________.
10 . 一个封闭的圆台容器(容器壁厚度忽略不计)的上底面半径为2,下底面半径为12,母线与底面所成的角为.在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体,则此正方体棱长的最大值是(       
A.B.8C.D.10
2024-01-15更新 | 259次组卷 | 3卷引用:广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
共计 平均难度:一般