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解析
| 共计 1119 道试题
1 . 已知一正方体木块的棱长为4,点在校上,且.现过三点作一截面将该木块分开,则该截面的面积为(       
A.B.C.D.
今日更新 | 259次组卷 | 2卷引用:江西省上进联盟2024届高三下学期一轮总复习(开学考)验收考试数学试卷

2 . 已知正方体的棱长为为棱的中点,为侧面的中心,过点的平面垂直于,则平面截正方体所得的截面面积为(       

A.B.
C.D.
7日内更新 | 112次组卷 | 2卷引用:内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测文科数学试卷
3 . 已知正方体的体积为,点在线段上,点异于点,点在线段上,且,若平面截正方体所得的截面为四边形,则线段长的取值范围为(     
   
A.B.C.D.
7日内更新 | 125次组卷 | 4卷引用:福建省厦门市双十中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题
4 . 已知正方体,棱长为2.

(1)求证:平面
(2)若平面平面,且平面与正方体的棱相交,当截面面积最大时,在所给图形上画出截面图形(不必说出画法和理由),并求出截面面积的最大值;
(3)在(2)的情形下,设平面与正方体的棱交于点,当截面的面积最大时,求二面角的余弦值.
7日内更新 | 154次组卷 | 2卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三下学期3·20模拟考试理科数学试题
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5 . 如图,正方体的棱长为1,的中点,为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得截面记为,则下列命题正确的是 _____(写出所有正确命题的编号)
   
①当时,为等腰梯形.
②当时,的交点满足.
③当时,为四边形.
④当时,的面积为.
7日内更新 | 64次组卷 | 1卷引用:上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
6 . 正方体中,是棱的中点,在侧面上运动,且满足平面.以下命题正确的有__________.

①侧面上存在点,使得
②直线与直线所成角可能为
③平面与平面所成锐二面角的正切值为
④设正方体棱长为1,则过点的平面截正方体所得的截面面积最大为
7日内更新 | 87次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学(理)试题
7 . 正方体的棱长为分别为的中点,则(       
A.直线与直线垂直
B.直线与平面平行
C.平面截正方体所得的截面面积为
D.点和点到平面的距离不相等
7日内更新 | 124次组卷 | 1卷引用:广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
8 . 如图,在正方体中,的中点,分别是BCDCSC的中点.

(1)求证:平面平面
(2)若正方体棱长为1,过AE三点作正方体的截面,画出截面与正方体的交线(不必说明画法与理由,但要说明点在棱的位置),并求出截面的面积.
7日内更新 | 88次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

9 . 在三棱柱中,四面体是棱长为2的正四面体,为棱的中点,平面过点且与垂直,则与三棱柱表面的交线的长度之和为__________

7日内更新 | 159次组卷 | 1卷引用:河南省部分重点高中2024届高中毕业班阶段性测试(七)数学试题
10 . 有下列几何对象:①长度为的短棍(粗细忽略不计);②面积为的正方形纸片(厚度忽略不计,不可折叠);③体积为的正四面体木块.关于上述几何对象能否单独完全装入一个棱长为的正方体盘子(壁厚度忽略不计),正确的结论是(       
A.仅①②能B.仅②③能
C.仅①③能D.①②③均能
7日内更新 | 62次组卷 | 1卷引用:上海市部分学校2023-2024学年高三下学期3月学科素养测试数学试卷
共计 平均难度:一般