棱台中截面的有关计算习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

2024高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

棱台中截面的有关计算

1 . 如果棱台的两底面积分别是

，

，中截面的面积是

，那么（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-11更新 | 299次组卷 | 3卷引用：第二章立体几何中的计算专题三空间面积的计算微点1 空间面积的计算【基础版】

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

棱台中截面的有关计算

2 . 正四棱台

的上、下底面边长分别为

，高为

，过下底面相邻两边

的中点

与两底面中心

的连线

的中点

作截面，试导出截面形状与相关量之间的约制关系．

2024-04-09更新 | 19次组卷 | 1卷引用：第五章破解立体几何开放探究问题专题一立体几何存在性问题微点1 立体几何存在性问题的解法【培优版】

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23-24高三上·河北廊坊·期末

单选题 | 适中(0.65) |

棱台中截面的有关计算台体体积的有关计算由平面的基本性质作截面图形

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 如图所示，正四棱台

中，上底面边长为3，下底面边长为6，体积为

，点

在

上且满足

，过点

的平面

与平面

平行，且与正四棱台各面相交得到截面多边形，则该截面多边形的周长为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-12更新 | 541次组卷 | 6卷引用：河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·广东江门·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

棱台中截面的有关计算锥体体积的有关计算台体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法转化与化归思想

4 . 在三棱台

中，截面

与底面

平行，若

，且三棱台

的体积为1，则三棱台

的体积为（）

A．5

B．8

C．9

D．10

2023-11-29更新 | 391次组卷 | 3卷引用：广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷

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23-24高二上·广东江门·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱台中截面的有关计算由平面的基本性质作截面图形

名校

5 . 在正四棱台

中，

，侧棱

，若

为

的中点，则过B，D，P三点截面的面积为_______.

2023-11-06更新 | 147次组卷 | 1卷引用：广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题

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2023·湖南郴州·二模

多选题 | 较难(0.4) |

面积、体积最大问题棱台中截面的有关计算正棱台及其有关计算台体体积的有关计算

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

6 . 在正四棱台

中，

，

为棱

的中点，当正四棱台的体积最大时，下列说法正确的有（）

A．该正四棱台的高为2

B．该正四棱台的体积为224

C．平面

截该正四棱台的截面面积是

D．该正四棱台的内切球半径为1

2023-09-05更新 | 487次组卷 | 4卷引用：湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题

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2024·江西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

棱台中截面的有关计算正棱台及其有关计算

解题方法

数形结合思想

7 . 光岳楼位于山东聊城古城中央，主体结构建于明洪武七年（1374年），它是迄今为止全国现存古代建筑中最古老、最雄伟的木构楼阁之一，享有“虽黄鹤、岳阳亦当望拜”之誉.光岳楼的墩台为砖石砌成的正四棱台，如图所示，该墩台上底面边长约为32m，下底面边长约为34.5m，高约为9m，则该墩台的斜高约为（参考数据：