2024·全国·模拟预测
1 . 正四棱台
，其上、下底面的面积分别为
，
，该正四棱台的外接球表面积为
，则该正四棱台的侧面积为______ ．
，其上、下底面的面积分别为，，该正四棱台的外接球表面积为，则该正四棱台的侧面积为
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名校
2 . 若一个正
棱台的棱数大于15，且各棱的长度构成的集合为
，则的最小值为______
棱台的棱数大于15，且各棱的长度构成的集合为，则的最小值为
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解题方法
3 . 将一个正四棱台物件放入有一定深度的电解槽中，对其表面进行电泳涂装．如图所示，已知该物件的上底边长与侧棱长相等，且为下底边长的一半，一个侧面的面积为
，则该物件的高为（ ）
，则该物件的高为（ ）
A． | B．1 | C． | D．3 |
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2024-03-07更新
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899次组卷
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5卷引用：陕西省2024届高三下学期2月大联考数学试题(全国乙卷)
陕西省2024届高三下学期2月大联考数学试题(全国乙卷)（已下线）高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 已知正三棱台
中，
的面积为
，
的面积为
，
，棱
的中点为
，则（ ）
A．该三棱台的侧面积为 | B．该三棱台的高为 |
C． 平面 | D．二面角 的余弦值为 |
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2024-02-14更新
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509次组卷
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4卷引用：河南省焦作市2024届高三一模数学试题
5 . 若一个正棱台的棱数大于15，且各棱的长度构成的集合为，则的最小值为__________ ，该棱台各棱的长度之和的最小值为__________ ．
棱台的棱数大于15，且各棱的长度构成的集合为，则的最小值为
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解题方法
6 . 《九章算术》中的方亭指的是正四面形棱台体建筑物，正四面形棱台即今天的正四棱台.如图，某方亭的上底面与下底面的边长分别为4和8，每个侧面与下底面夹角的正切值均为
，则方亭的侧面积为（ ）
，则方亭的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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335次组卷
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4卷引用：北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 在正三棱台中，
，其外接球半径为
，则该棱台的高可以为__________ .
中，，其外接球半径为，则该棱台的高可以为
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8 . 中国国家馆，以城市发展中的中华智慧为主题，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图，现有一个与中国国家馆结构类似的正四棱台
，上下底面的中心分别为
和
，若
，
，则正四棱台的体积为（ ）
，上下底面的中心分别为和，若，，则正四棱台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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1147次组卷
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6卷引用：安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题天津市第一中学滨海学校2024届高三第四次学业水平质量调查数学试卷（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
9 . 正三棱台
中，
，
，点
，
分别为棱
，
的中点，若过点
，，作截面，则截面与上底面
的交线长为
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2023-12-20更新
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917次组卷
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7卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 （二）广东省广州市铁一中学2024届高三上学期一模数学试题（已下线）专题11 空间几何体的截面问题 每日一题河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】
