组卷网 > 知识点选题 > 圆锥的展开图及最短距离问题
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解析
| 共计 518 道试题

1 . 如图,已知圆锥的顶点为,底面圆心为,高为3,底面半径为2.


(1)求该圆锥侧面展开图的圆心角;
(2)设为该圆锥的底面半径,且为线段的中点,求直线与直线所成角的余弦值.
昨日更新 | 44次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点3 平移变换法综合训练【培优版】
2 . 如图所示,一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为3,一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发,绕圆锥爬行一周后回到点处,若该小虫爬行的最短路程为,则这个圆锥的高为__________,体积为__________.
3 . 已知一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为,半径为的扇形.若该圆锥的顶点及底面圆周都在球的表面上,则球的体积为__________.
7日内更新 | 369次组卷 | 2卷引用:吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题
4 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式,多见于亭阁式建筑、园林建筑等,如图所示的亭子带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥,其底面积为,屋顶的体积为,算得侧面展开图的圆心角约为(       
A.B.C.D.
2024-03-21更新 | 254次组卷 | 2卷引用:北京市怀柔区第一中学2024届高三下学期零模数学试卷
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5 . 如图,为圆锥的顶点,该圆锥的母线长为米,底面圆的半径为米,为底面圆周上一点,一只蚂蚁从点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线上的一点,则(    )
A.蚂蚁爬行的最短路程为
B.当蚂蚁爬行的路程最短时,的最大值为
C.蚂蚁爬行的最短路程为
D.当蚂蚁爬行的路程最短时,的最大值为
2024-03-21更新 | 71次组卷 | 1卷引用:第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练
6 . 已知圆锥的侧面积为,母线,底面圆的半径为r,点P满足,则(     
A.当时,圆锥的体积为
B.当时,过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为
C.当时,从点A绕圆锥一周到达点P的最短长度为
D.当时,棱长为的正四面体在圆锥内可以任意转动
2024-03-20更新 | 254次组卷 | 3卷引用:河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
7 . 已知一圆锥的底面半径为,其侧面展开图是圆心角为的扇形,为底面圆的一条直径上的两个端点,则(       
A.该圆锥的母线长为2
B.该圆锥的体积为
C.从点经过圆锥的表面到达点的最短距离为
D.过该圆锥的顶点作圆锥的截面,则截面面积的最大值为
2024-03-19更新 | 687次组卷 | 2卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测(2月)数学试题

8 . 如图1,扇形的弧长为,半径为,线段上有一动点,弧上一点是弧的三等分点,现将该扇形卷成以为顶点的圆锥,使得重合,则在图2的圆锥中(       

      

A.圆锥的体积为
B.当中点时,线段在底面的投影长为
C.存在,使得
D.
2024-03-19更新 | 476次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
9 . 已知圆锥的顶点为为底面圆心,母线互相垂直,的面积为与圆锥底面所成的角为,则(       
A.圆锥的高为
B.圆锥的体积为
C.圆锥侧面展开图的圆心角为
D.二面角的大小为
2024-03-19更新 | 803次组卷 | 2卷引用:广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题
10 . 已知某圆锥的底面圆半径为1,且该圆锥侧面展开图的圆心角为,则该圆锥的外接球的体积为(       
A.B.C.D.2
2024-03-18更新 | 178次组卷 | 1卷引用:云南省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
共计 平均难度:一般