1 . 比利时数学家旦德林发现:两个不相切的球与一个圆锥面都相切,若一个平面在圆锥内部与两个球都相切,则平面与圆锥面的交线是以切点为焦点的椭圆.如图所示,这个结论在圆柱中也适用.用平行光源照射一个放在桌面上的球,球在桌面上留下的投影区域内(含边界)有一点,若平行光与桌面夹角为,球的半径为,则点到球与桌面切点距离的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 如图,矩形中,,E为边AB的中点,将沿着直线DE翻折成.若M为线段的中点,则在翻折过程中,下面四个命题中正确的是( )
A.是定值 | B.点M运动轨迹在某个圆周上 |
C.存在某个位置,使 | D.不在底面BCD上时,则 |
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解题方法
3 . 在生活中,我们常看到各种各样的简易遮阳棚.现有直径为的圆面,在圆周上选定一个点固定在水平的地面上,然后将圆面撑起,使得圆面与南北方向的某一直线平行,做成简易遮阳棚.设正东方向射出的太阳光线与地面成角,若要使所遮阴影面的面积最大,那么圆面与阴影面所成角的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-09-29更新
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317次组卷
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3卷引用:福建省三明市2020届高三(6月份)高考数学(文科)模拟试题
福建省三明市2020届高三(6月份)高考数学(文科)模拟试题福建省三明市2020届高三毕业班质量检查测试文科数学试题(已下线)第01章 空间向量与立体几何(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)
解题方法
4 . 如图,大摆锤是一种大型的游乐设备,常见于各大游乐园.游客坐在圆形的座舱中,面向外.通常,大摆锤以压肩作为安全束缚,配以安全带作为二次保险.座舱旋转的同时,悬挂座舱的主轴在电机的驱动下做单摆运动.大摆锤的运行可以使置身其上的游客惊心动魄.今年元旦,小明去某游乐园玩“大摆锤”,他坐在点处,“大摆锤”启动后,主轴在平面内绕点左右摆动,平面与水平地面垂直,摆动的过程中,点在平面内绕点做圆周运动,并且始终保持,,已知,在“大摆锤”启动后,下列个结论中正确的是______ (请填上所有正确结论的序号).
①点在某个定球面上运动;
②线段在水平地面上的正投影的长度为定值;
③直线与平面所成角的正弦值的最大值为;
④直线与平面所成角的正弦值的最大值为.
①点在某个定球面上运动;
②线段在水平地面上的正投影的长度为定值;
③直线与平面所成角的正弦值的最大值为;
④直线与平面所成角的正弦值的最大值为.
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2020-06-26更新
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318次组卷
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5卷引用:福建省漳州市2020届高三毕业班第三次教学质量检测数学(文)试题
福建省漳州市2020届高三毕业班第三次教学质量检测数学(文)试题福建省漳州市2020届高三高考数学(文科)三模试题(已下线)考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.3 直线与平面的夹角
名校
5 . 如图所示,是正方体对角线与的交点,为棱的中点,则几何体在正方体各面上的正投影不可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 在棱长为1的正方体中,点是对角线上的动点(点与不重合),则下列结论正确的是__________
①存在点,使得平面平面;
②存在点,使得平面平面;
③的面积可能等于;
④若分别是在平面与平面的正投影的面积,则存在点,使得
①存在点,使得平面平面;
②存在点,使得平面平面;
③的面积可能等于;
④若分别是在平面与平面的正投影的面积,则存在点,使得
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2019-12-16更新
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820次组卷
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7卷引用:福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题
名校
7 . 如图,在正方体中,P为的中点,则在该正方体各个面上的正投影(实线部分)可能是( )
A.①④ | B.①② | C.②③ | D.②④ |
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2020-02-28更新
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338次组卷
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4卷引用:福建省厦门市第一中学2020届高三最后一模数学(文)试题
8 . 如图,E、F分别为正方体的面、面的中心,则四边形在该正方体的面上的射影可能是___
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名校
9 . 如图,点O为正方体ABCD-A′B′C′D′的中心,点E为平面B′BCC′的中心,点F为B′C′的中点,则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是________ (写出所有可能的图的序号).
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2016-12-03更新
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1708次组卷
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10卷引用:2015届福建省福州市第八中学高三毕业班第六次质量检查理科数学试卷
2015届福建省福州市第八中学高三毕业班第六次质量检查理科数学试卷(已下线)2015高考数学理一轮配套特训:7-1空间几何体结构及三视图和直观图北京西城13中2016-2017学年高二上期期中数学(文)试题人教A版2017-2018学年必修二 1.2.1.中心投影与平行投影1、1.2.2空间几何体的三视图数学试题(已下线)2012年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题(已下线)专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)测试卷10 空间几何体(A)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷云南省昭通市昭阳区2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)考向25空间几何体的结构、三视图和直观图(重点)河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题