名校
解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，点
是对角线
的动点（点与
不重合），则下列结论正确的有__________ .，使得平面
平面
；
②
分别是
在平面
，平面
上的正投影图形的面积，存在点，使得
；
③对任意的点，都有
；
④对任意的点
的面积都不等于
.
中，点是对角线的动点（点与不重合），则下列结论正确的有
，使得平面平面；②
分别是在平面，平面上的正投影图形的面积，存在点，使得；③对任意的点
，都有；④对任意的点
的面积都不等于.
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2023-12-05更新
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247次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
2 . 如图，
、
分别是正方体的棱
、
的中点，则四边形
在该正方体的面上的垂直投影可能是____________ .（要求：把可能的图的序号都填上）
、分别是正方体的棱、的中点，则四边形在该正方体的面上的垂直投影可能是
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3 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是(0,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以yOz平面为投影面，则正视图可以为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，在正四棱柱中，
，
，
分别为
和
的中点，过
，，三点的平面截正四棱柱得一多边形，则该多边形在平面
上的投影图形的面积为（ ）
中，，，分别为和的中点，过，，三点的平面截正四棱柱得一多边形，则该多边形在平面上的投影图形的面积为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2022-11-25更新
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471次组卷
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2卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知正方体的棱长为2，M，N分别为
，
的中点．有下列结论：
①三棱锥
在平面
上的正投影图为等腰三角形；
②直线
平面
；
③在棱BC上存在一点E，使得平面
平面
；
④若F为棱AB的中点，且三棱锥
的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为
．
其中正确结论的个数是（ ）
的棱长为2，M，N分别为，的中点．有下列结论：①三棱锥
在平面上的正投影图为等腰三角形；②直线
平面；③在棱BC上存在一点E，使得平面
平面；④若F为棱AB的中点，且三棱锥
的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为．其中正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-07-12更新
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3038次组卷
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11卷引用：四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题
四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-1（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试（月考）数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
6 . 如图所示，在空间直角坐标系
中，三棱锥
各个顶点的坐标分别为
，
，
，
，则该三棱锥侧视图的面积为（ ）
中，三棱锥各个顶点的坐标分别为，，，，则该三棱锥侧视图的面积为（ ）| A．9 | B．8 | C．7 | D．6 |
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7 . 在棱长为1的正方体中，对角线在六个面上的正投影长度总和是（ ）
中，对角线在六个面上的正投影长度总和是（ ）A． | B． | C．6 | D． |
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8 . 在棱长为
的正方体中，棱，
的中点分别为，，点在平面
内，作
平面
，垂足为
．当点在
内（包含边界）运动时，点的轨迹所组成的图形的面积等于_____________ ．
的正方体中，棱，的中点分别为，，点在平面内，作平面，垂足为．当点在内（包含边界）运动时，点的轨迹所组成的图形的面积等于
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2021-02-02更新
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1314次组卷
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7卷引用：四川省成都市武侯区第七中学2020-2021学年下学期高三数学（理）开学考试试题
四川省成都市武侯区第七中学2020-2021学年下学期高三数学（理）开学考试试题浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-009（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （练）2021年高三数学二轮复习讲练测-（文理通用）（已下线）专题2 立体几何与解析几何
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9 . 在棱长为1的正方体
中，点是对角线上的动点（点与
不重合），则下列结论正确的是__________
①存在点，使得平面
平面
；
②存在点，使得平面
平面；
③
的面积可能等于；
④若分别是
在平面
与平面的正投影的面积，则存在点，使得
中，点是对角线上的动点（点与不重合），则下列结论正确的是①存在点
，使得平面平面；②存在点
，使得平面平面；③
的面积可能等于；④若
分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得
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2019-12-16更新
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822次组卷
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7卷引用：四川省眉山外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
10 . 如图，已知四面体的棱
平面
，且
，其余的棱长均为2，有一束平行光线垂直于平面，若四面体绕
所在直线旋转.且始终在平面的上方，则它在平面内影子面积的最小值为________ .
的棱平面，且，其余的棱长均为2，有一束平行光线垂直于平面，若四面体绕所在直线旋转.且始终在平面的上方，则它在平面内影子面积的最小值为
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2019-09-23更新
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549次组卷
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6卷引用：四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题
四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题上海市松江区2018-2019学年高二第二学期期末考试数学试题浙江省嘉兴一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）专题5.7 期末考前选做30题（填选题压轴版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（理科）（新课标专用）
