2024高三下·全国·专题练习
1 . 四棱锥
中，
，
，
，过P，Q，R三点作出此棱锥的截面（图）.
中，，，，过P，Q，R三点作出此棱锥的截面（图）.
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2024高三·全国·专题练习
2 . 如图，正方体
的棱长是
若G，E是所在棱的中点，F是正方形
的中心，则封闭折线BGFF在该正方体各面上的射影围成的图形的面积不可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在正方体中，
是棱
上的点，且
，空间四边形
在平面
与平面
内的射影围成的图形的面积比为_____ ．
中，是棱上的点，且，空间四边形在平面与平面内的射影围成的图形的面积比为
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4 . 如图，
、
分别是正方体的棱
、
的中点，则四边形
在该正方体的面上的垂直投影可能是____________ .（要求：把可能的图的序号都填上）
、分别是正方体的棱、的中点，则四边形在该正方体的面上的垂直投影可能是
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名校
解题方法
5 . 如图，在斜三棱柱
中，
，
，则点
在底面
上的射影
必在（ ）
中，，，则点在底面上的射影必在（ ）A．直线 上 | B．直线 上 |
C．直线 上 | D． 内部 |
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2023-06-26更新
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316次组卷
|
4卷引用：北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.4 空间几何体及其性质
北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.4 空间几何体及其性质江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（B素养提升卷)（已下线）FHsx1225yl193
6 . 比利时数学家旦德林发现：两个不相切的球与一个圆锥面都相切，若一个平面在圆锥内部与两个球都相切，则平面与圆锥面的交线是以切点为焦点的椭圆．如图所示，这个结论在圆柱中也适用．用平行光源照射一个放在桌面上的球，球在桌面上留下的投影区域内（含边界）有一点
，若平行光与桌面夹角为
，球的半径为
，则点到球与桌面切点距离的最大值为（ ）
，若平行光与桌面夹角为，球的半径为，则点到球与桌面切点距离的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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7 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是(0,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以yOz平面为投影面，则正视图可以为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知二面角
的大小为
，且
面
，
的面积为3，则
的面积为（ ）
的大小为，且面，的面积为3，则的面积为（ ）A． | B． | C．6 | D． |
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解题方法
9 . 在棱长为1的正方体中，
分别为线段
和
上的动点，且满足
，则四边形
所围成的图形（如图所示阴影部分）分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之和为______ ．
中，分别为线段和上的动点，且满足，则四边形所围成的图形（如图所示阴影部分）分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之和为
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10 . 判断下列命题的真假，真命题写正确，假命题写错误．
（1）一条直线在平面上的射影是一条直线．( )
（2）在平面内射影是直线的图形一定是直线．( )
（3）如果两条线段在同一平面内的射影长相等，那么这两条线段的长相等．( )
（4）如果两条斜线与平面所成的角相等，那么这两条斜线互相平行．( )
（1）一条直线在平面上的射影是一条直线．
（2）在平面内射影是直线的图形一定是直线．
（3）如果两条线段在同一平面内的射影长相等，那么这两条线段的长相等．
（4）如果两条斜线与平面所成的角相等，那么这两条斜线互相平行．
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