1 . 空间中有三个点，且，在空间中任取2个不同的点，使得它们与恰好成为一个正四棱锥的五个顶点，则不同的取法有______种.

2 . 参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时，发现当篮球放在地面上时，篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆，但他自己还是不太确定这个想法，于是回到家里翻阅了很多参考资料，终于明白自己的猜想是没有问题的，而且通过学习，他还确定地面和篮球的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点，他在家里做了个探究实验：如图，一个半径为的球放在桌面上，桌面上的一点的正上方有一光源，与球相切，，球在桌面上的投影是一个椭圆，记椭圆的四个顶点分别为、、、.则对于下列的命题：
   
①若点为椭圆上的一个动点，则；
②椭圆的长轴长为：
③若沿直线的方向为主视方向，则几何体的左视图的面积为；
④椭圆的离心率为.
其中真命题的序号为__________.（写出所有真命题的序号）

3 . 已知一个三棱锥的正视图如图①所示，则其侧视图和俯视图的编号依次为_______（写出符合要求的一组答案即可）

4 . 已知球的主视图所表示图像的面积为，则该球的体积是__．

5 . 若某几何体的主视图如图所示，则该几何体的俯视图可能是下面给出的________．（只填序号）

6 . 已知一个圆锥的侧面积为，若其左视图为正三角形，则该圆锥的体积为________.

7 . 香囊，又名香袋、花囊，是我国古代常见的一种民间刺绣工艺品，香囊形状多样，如图1所示的六面体就是其中一种，已知该六面体的所有棱长均为2，其平面展开图如图2所示.则图2中两线段与，在图1的六面体中实际所成的角为________，若该六面体的正视图由一菱形与其两条对角线组成（如图3所示），则这个菱形的面积为________.

8 . 在一个正方体中，经过它的三个顶点的平面将该正方体截去一个三棱锥.所得多面体的三视图中，以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成这个多面体的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为___________（写出符合要求的一组答案即可）.

9 . 如图是长和宽分别相等的两个矩形.给出下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图､俯视图如图所示；②存在四棱柱，其正（主）视图､俯视图如图所示；③存在圆柱，其正（主）视图､俯视图如图所示，其中所有真命题的序号是___________.

10 . 如图，在长方体中，，，，点是上底面内一动点，则三棱锥的正视图的面积为____.