1 . 如图所示,圆台的母线与下底面的夹角为,上底面与下底面的直径之比为,为一条母线,且,为下底面圆周上的一点,,则( )
A.三棱锥的体积为2 | B.圆台的表面积为 |
C.的面积为 | D.直线与夹角的余弦值为 |
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解题方法
2 . 已知一圆锥的底面半径为,其侧面展开图是圆心角为的扇形,为底面圆的一条直径上的两个端点,则( )
A.该圆锥的母线长为2 |
B.该圆锥的体积为 |
C.从点经过圆锥的表面到达点的最短距离为 |
D.过该圆锥的顶点作圆锥的截面,则截面面积的最大值为 |
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解题方法
3 . 如图所示,已知一个半径为2的半圆面剪去了一个含的Rt,将剩余部分绕着直径所在直线旋转得到一个几何体,该几何体的表面积为__________ .
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4 . 正方体棱长为1,则三棱锥内切球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 若一个圆锥的母线长为,且其侧面积与其轴截面面积的比为,则该圆锥的高为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-12更新
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809次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题
重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【练】(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
6 . 已知圆台的轴截面如图所示,其上、下底面圆的半径分别为1和3,母线长为4,E是母线的中点,则( )
A.圆台的侧面积为 |
B.圆台的内切球的表面积为 |
C.圆台的体积为 |
D.在圆台侧面上从到的最短路径的长度为 |
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2023-12-16更新
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172次组卷
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2卷引用:重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题
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7 . 如图,在正四棱柱中,,O为此正四棱柱的外接球球心,下列说法正确的是( )
A. | B.球的表面积为 |
C.点到的距离为 | D.四棱锥的表面积为 |
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解题方法
8 . 如图①所示,圆锥绣球是虎耳草科绣球属植物,在中国主要分布于西北、华东、华南、西南等地区,抗虫害能力强,其花序硕大,类似于圆锥形,因此得名.现将某圆锥绣球近似看作如图②所示的圆锥模型,已知,直线与圆锥底面所成角的余弦值为,则该圆锥的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-07更新
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455次组卷
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4卷引用:重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 如图,圆锥的底面圆的直径,母线长为,点是圆上异于,的动点,则下列结论正确的是( )
A.与底面所成角为45° |
B.圆锥的表面积为 |
C.的取值范围是 |
D.若点为弧的中点,则二面角的平面角大小为45° |
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2023-10-30更新
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1733次组卷
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6卷引用:重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题
10 . 如图,在正三棱柱中,,点是的中点.
(1)求正三棱柱的表面积;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求正三棱柱的表面积;
(2)求三棱锥的体积.
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