1 . 在正四棱锥中，，，点满足，其中，，则下列结论正确的有（       ）

A．的最小值是

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，与所成角可能为

D．当时，与平面所成角正弦值的最大值为

3 . 把一个周长为的长方形围成一个圆柱，当该圆柱的体积最大时，圆柱底面半径为（       ）

A．

B．1

C．

D．

4 . 已知长方体的表面积为8，所有棱长和为16，则长方体体积的最大值为__________.

5 . 若正四棱锥的棱长均为2，则以所有棱的中点为顶点的十面体的体积为________，该十面体的外接球的表面积为________.

6 . 正方体中，分别为的中点，点满足，则错误的有（       ）

A．平面

B．三棱锥的体积与点的位置有关

C．的最小值为

D．当时，平面PEF截正方体的截面形状为五边形

7 . 如图，已知正四棱锥中，底面是正方形，与交于点M，是棱锥的高，若，则正四棱锥的体积为________.
   

8 . 现需要设计一个仓库，由上、下两部分组成，上部的形状是正四棱锥，下部的形状是正四棱柱 (如图所示)，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.
   
(1)若，，则仓库的容积是多少？
(2)若正四棱锥的侧棱长为，当为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？

9 . 如图，在正方体中，棱长为1，F是线段上的一个动点，那么下列说法中正确的有（       ）

A．对任意点，有

B．不存在点，满足

C．当点从运动到的过程中，三棱锥的体积不变

D．当点从运动到的过程中，与长度和的最小值为

10 . 在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为正方形内的一个动点（包括边界），且平面，则下列说法正确的有（       ）

A．动点轨迹的长度为

B．三棱锥体积的最小值为

C．与可能垂直

D．当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为