1 . 在四棱锥中,已知平面平面,,若二面角的正切值为,则四棱锥外接球的表面积为
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375次组卷
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2卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
2 . 已知三棱锥中,,,,底面,且,则该三棱锥的外接球的表面积为
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3 . 已知正四棱锥各顶点都在同一球面上,且正四棱锥底面边长为4,体积为,则该球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 化学中经常碰到正八面体结构(正八面体是每个面都是正三角形的八面体),如六氟化硫(化学式)、金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体(如图1),已知正八面体的(如图2)棱长为2,则( )
A.正八面体的内切球表面积为 |
B.正八面体的外接球体积为 |
C.若点为棱上的动点,则的最小值为 |
D.若点为棱上的动点,则三棱锥的体积为定值 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 设四面体的内切球半径为,各顶点到对面的距离分别为,求证.
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名校
6 . 如图,在四面体中,平面,则此四面体的外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知在三棱锥中,,,底面是边长为1的正三角形,则该三棱锥的外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知四面体中,,点在线段上,过点作,垂足为,则当的面积最大时,四面体外接球的表面积与四面体外接球的表面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 若一个圆柱的底面半径为1,侧面积为,球是该圆柱的外接球,则球的表面积为
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解题方法
10 . 在三棱锥中,,,,,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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