1 . 已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，轴截面等腰三角形的顶角为，若的面积为．

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值；
(3)求圆锥的内切球体积．

2 . 正方体的棱长为，球和球的球心，都在线段上，球，球外切，且球，球都在正方体的内部（球可以与正方体的表面相切），记球和球的半径分别为，，则（       ）

A．	B．当时，的最大值是
C．的最大值是	D．球和球的表面积之和的最大值是

3 . 已知表面积为的球O的内接正四棱台，，，动点P在内部及其边界上运动，则直线BP与平面所成角的正弦值的最大值为________．

4 . 如图，在三棱锥中，，，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球表面积为________.

5 . 在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫，于1996年被收入世界文化遗产名录．现测量一个的屋顶，得到圆锥（其中为顶点，为底面圆心），母线的长为，是母线的靠近点的三等分点．从点到点绕屋顶侧面一周安装灯光带，灯光带的最小长度为．下面说法正确的是（       ）

A．圆锥的侧面积为	B．过点的平面截此圆锥所得截面面积最大值为
C．圆锥的外接球的表面积为	D．棱长为的正四面体在圆锥内可以任意转动

7 . 如图，在直三棱柱中，若分别是的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．点到平面的距离为

D．三棱锥外接球的半径为

8 . 已知正六棱锥的底面边长为，体积为，过的平面与、分别交于点、.则下列说法正确的有（       ）

A．的外接球的表面积为

B．

C．

D．从点沿正六棱锥侧面到点的最短路径长为

9 . 已知三棱锥中，，，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．